Modelagem Aplicada à Gestão da Pesca Sustentável

dz/dt = -dz + m(xz + yz) - qEz

Modelo

Universo

Calibração do modelo

Modelo do Artigo

Analisa a utilização dos recursos naturais, na otimização da produção pesqueira

O modelo deve apresentar o comportamento mais provável do simulador

Equações

dx/dt = rx(1-x/K) - σ'x + σ''y - mxz - qEx

dy/dt = sy(1-y/L) + σ'x - σ''y - myz

Variáveis

x e y

Densidade da biomassa da mesma população de presas na área

Na área não reservada e reservada, respectivamente

r e s

Taxas intrínsecas de crescimento das subpopulações de peixes dentro da área

K e L

Capacidades de suporte das espécies de peixes na área

σ'

Taxa de migração das presas da área não reservada para a área reservada

σ''

Taxa de migração das presas da área reservada para a área não reservada

Mortalidade pela pesca na área não reservada

E é o esforço total aplicado para a colheita da população de peixes

q é o coeficiente de habilidade de captura das espécies de peixes na área não reservada

Aplicação real

Obstáculos

Potencial

Como adequar os parâmetros das funções ao mundo Real?

Quais fatores considerar?

Fornecer novos métodos de pesca

Maximizar o rendimento das capturas, através de novos modelos de trabalho

Previsão de esforços para prevenir a escassez de recursos naturais

Tempo de disponibilidade de recursos

Como o uso desenfreado dos recursos naturais pode afetar a vida no planeta?

Com o modelo, é possível estimar a viabilidade da pesca na região em análise

Fatores

Considerados

Não considerados

Indivíduos

Interações

Simulador

Pescador

Presa

Como quantizar grandezas qualitativas?

Como identificar todos os fatores determinantes para tal cenário?

Praticam a atividade da pesca

Animal marinho a ser predado

predação-presa

Pesca em uma zona não reservada

Pesca em uma zona reservada

Pesca livre

Equilíbrio sustentável

Baixo esforço de pesca (E)

Combinações de capacidades de suporte mais altas tendem a promover um equilíbrio sustentável mais rápido e manter densidades adequadas de biomassa

Área de reserva com uma eficiencia moderada (s e σ' relativamente moderados)

Sobreexploração

Alto esforço de pesca (E)

Área de reserva com uma eficiencia moderada (s e σ' relativamente moderados)

A presença de uma área reservada com capacidade de suporte relativamente alta é fundamental para preservar a população de presas, especialmente em cenários com esforço de pesca intenso

Refúgio Eficaz

Alto esforço de pesca (E)

Área de reserva com alto esforço de pesca e um refúgio eficaz (valores de s e σ' relativamente altos)

Mesmo com capacidades de suporte relativamente baixas, a presença de uma área reservada bem gerenciada pode proteger as populações de presas

Definição do Problema de Controle Ótimo

O quão fácil é a destruição do ambiente analisado?

O que pode levar ao esgotamento dos recursos marinhos?

Qual a importância de se ter uma área reservada

Definir o quão determinante é se ter uma área reservada

É imprescindível se ter uma área reservada, para que a população de presas não seja extinta?

Preservação da área

Intensidade da pesca (E)

Taxa de mortalidade das presas

Taxa de migração das presas

Densidade da biomassa da área

Mudanças Ambientais Externas

Considerações Sociais e Culturais

Políticas de Gestão

Interações complexas

Algumas relações de predação ou simbiose podem ter efeitos significativos, mas podem não ter sido incorporadas no modelo

Podem introduzir incertezas significativas que não foram abordadas no modelo

Decisões que podem afetar a tomada de decisão em relação à exploração de recursos marinhos

podem não ter sido explicitamente incorporadas ao modelo

Não foram encontradas as unidades exatas para as variáveis, mas é possível estipular unidades que façam sentido para o melhor entendimento do modelo

Intensidade ou magnitude do esforço humano aplicado na atividade de pesca em uma determinada área

O Universo é a descrição dos agentes ativos e passivos, durante a realização da atividade da pesca

Considera a interação predação-presa em detreminados cenários

Para quais valores de K e L alcançamos um equilíbrio sustentável com densidades adequadas

Para quais valores de K e L o meio pode escapar de uma possivel sobreexploração da população da espécie predada

Para quais valores de K e L meio pode escapar de uma sobreexploração de recursos, porém com área reservada eficiente

maximizar o rendimento das capturas

Formulação do Funcional Objetivo

Função que representa a quantidade de capturas ou a biomassa total colhida

Sujeito a uma restrição de sustentabilidade para as populações de presas

Formulação das Restrições de Sustentabilidade:

Uma condição que impõe que as populações de presas não devem cair abaixo de um limite mínimo

20% da capacidade de suporte, por exemplo

Aplicação do Algoritmo de Otimização

Pode ser representada como uma restrição para a biomassa mínima em ambas as áreas

PSO - Particle Swarm Optimization

Objetiva encontrar a política de colheita que maximiza o rendimento das capturas e ao mesmo tempo mantém as populações de presas em níveis sustentáveis

Exploração de diferentes combinações de E e q

Qual o poder que o esforço da pesca exerce sobre o ambiente?

dz/dt = -dz + m(xz + yz) - qEz

Taxa de predação das presas pelos predadores

Taxa de mortalidade dos predadores

Novos parâmetros cruciais para entender como a introdução dos predadores afeta o sistema

Aumentar o parâmetro m pode levar a uma diminuição das populações de presas

Diminuir m pode permitir que as populações de presas cresçam

predação é menos intensa

Predação em uma taxa mais rápida

Aumentar o parâmetro d pode resultar em uma diminuição das populações de predadores

Diminuir d pode permitir que as populações de predadores cresçam

Inspirado no modelo simplificado de Verhulst

Equações

dx/dt = rx(1-x/K) - σ'x + σ''y - qEx

dy/dt = sy(1-y/L) + σ'x - σ''y

maximizar o rendimento das capturas