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Variables Aleatorias Discretas 
Modelo Binomial
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Serie de pruebas o ensayos en la que solo podemos tener 2 resultados: éxito o fracaso; siendo el éxito nuestra variable aleatoria.
Fórmula
Ejemplo:, suponga que se sabe que un río determinado se desborda durante el 5% de todas las tormentas. Si hay 20 tormentas en un año determinado, encontrar la probabilidad de que el río se desborde un cierto número de veces:
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P (X = 2 desbordamientos) = 0,18868
Modelo Geométrico
Una sucesión de pruebas independientes con dos posibles resultados y con probabilidad de éxito constante e idéntica en cada prueba.
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Fórmula
Ejemplo: Suponga que se sabe que el 5% de todos los widgets en una línea de montaje están defectuosos.
Podemos usar las siguientes fórmulas para determinar la probabilidad de inspeccionar 0, 1, 2 widgets, etc. antes de que un inspector encuentre un widget defectuoso:
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Modelo Binomial Negativo
Describe el número de ensayos de Bernoulli necesarios para obtener un número determinado de resultados con éxito.
Tiene dos parámetros característicos: r es el número de resultados con éxito deseado y p es la probabilidad de éxito de cada experimento de Bernoulli realizado.
Fórmula
Ejemplo: Se lanza un dado estándar y justo hasta que ocurren 3 ases. Vamos aV denotar el número de lanzamientos. Encuentra cada uno de los siguientes:
-La función de densidad de probabilidad deV. -La probabilidad de que al menos 20 lanzamientos sean necesarios
1.- P(V=n)=(n−12)(16)3(56)n−3,n∈{3,4,…} 2.-P(V≥20)=0.3643
Modelo Hipergeométrico
Útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial.
Fórmula
Ejemplo: en una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean solteras?
Por lo tanto, P (x = 3) = 0,0175. Es decir, la probabilidad de que las 3 personas sean solteras es tan sólo del 1,75%.
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Modelo de Poisson
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Modeliza la frecuencia de eventos determinados durante un intervalo de tiempo fijado a partir de la frecuencia media de aparición de dichos eventos.
Fórmula
Ejemplo: Suponga que un banco determinado tiene un promedio de 3 quiebras presentadas por los clientes cada mes,encontrar la probabilidad de que el banco reciba un número específico de archivos de quiebra en un mes determinado:
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P (X = 0 quiebras) = 0,04979
P (X = 1 quiebra) = 0,14936
P (X = 2 quiebras) = 0,22404