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Operaciones con números naturales,redondeo y unidades - Coggle Diagram

- - - - En suma y Multiplicación
        
        Tanto en suma como en multiplicación el orden de los números dentro de la operación no afecta el resultado final
        a+b=b+a ; axb=bxa.
    - - En suma y Multiplicación
        
        Se puede agrupar dos o más elementos sin importar en que orden sin que el resultado final se vea afectado
        a+b+c=(a+b)+c ; axbxc=ax(bxc).
    - - En suma y Multiplicación.
        
        La suma y multiplicación de dos números reales a+b y axb da como resultado otro número real.
    - - En suma y Multiplicación
        
        El orden de realización de las operaciones no afectará al resultado final
        (a+b)+c=a+(b+c); (axb)xc=ax(bxc).
    - - En suma y Multiplicación
        
        Distribuir los elementos dentro de las operaciones no afectará el resultado final así, se puede multiplicar un número por la suma de dos números y obtener el mismo resultado como si multiplicáramos el número por cada uno de los sumandos y luego sumáramos los resultados
        a + (b x c) = (a + b) x (a + c); a x (b + c) = a x b + a x c.
    - - En suma y Multiplicación
        
        Existe un elemento neutro que no modifica en ningún sentido la operación
        a+0=a ; ax1=a.
    - - En suma y Multiplicación
        
        En cada caso existe un elemento opuesto, en la suma el opuesto o invertido es la resta así tenemos
        a + (-a) = 0 se anulan los dos elementos
        en el caso de la multiplicación el opuesto es la división teniendo
        a x (1/a) = 1 siempre que a no sea igual a 0.
    - - Se refiere a una igualdad, si tengo un elemento a y su valor es igual a un elemento b entonces puedo decir que
        a=b y viceversa b=a.
    - - Se refiere a una igualdad, si tengo un elemento a y su valor es igual a un elemento b y tengo un elemento c cuyo valor es igual al elemento b entonces puedo decir que
        a=b y b=c y a=c o a su vez a=b=c.
- - - - Se realizan con:
        
        Números enteros
        
        Suma: 3+ 4 = 7
        Resta: 8 - 5 = 3
        
        Fracciones
        
        S: 1/3 + 2/3 = 1
        R: 5/6 - 1/3 = 1/2
        
        Decimales
        
        Suma: 2.5 + 1.75 = 4.25
        Resta: 7.8 - 3.25 = 4.55
        
        Números periódicos
        
        S: 0.333... + 0.666... = 1
        R: 1.5 - 0.666... = 0.833
        
        Suma y resta de valores absoluto
        
        |-4| + |-6| = 10, 4 - |-6| = 10
        
        Combinación de operaciones
        
        2.5 + 1/3 - 0.25 = 2.583
  - - - Se realizan estas operaciones con :
        
        Fracciones
        
        Multiplicación: 1/3 x 2/3 = 2/9
        División: 5/6 ÷ 1/3 = 5/2 o 2.5
        
        Números periódicos
        
        Multiplicación: 0.3... x 0.6... = 0.18...
        División: 1.5 ÷ 0.6... = 2.5
        
        Decimales
        
        Multiplicación: 2.5 x 1.75 = 4.375
        División : 7.8 / 3.25 = 2.4
        
        Propiedades:
        
        Multiplicación: a(b+c) = ab + ac
        
        División: a/b = c, entonces a = bc
        
        Números enteros
        
        Multiplicación: 3 x 4 = 12
        División : 8 / 2 = 4
- - - - Siempre será igual a 1.
        
        Ej. 1ⁿ = 1
    - - Cualquier número elevado a la
        potencia 0 es igual a 1.
        
        Ej. a⁰ = 1 (si a ≠ 0)
    - - El resultado de elevar dos nùmero a la misma potencia es igual al producto de los nùmeros elevados a dicha potencia
        
        Ej.aⁿ x bⁿ = (a x b)ⁿ
    - - el resultado de elevar un nùmero a una potencia y a su vez elevar el resultado a otra potencia, es igual a elevar el nùmero original a la potencia que resulta de multìplicar las dos potencias.
        
        Ej. (aⁿ)ⁿ = aⁿⁿ
    - - El resultado de elevar un nùmero a un exponente negativoes igual a 1 dividido entre el nùmero elevado al exponente positivo correspondiente.
        
        Ej. a⁻ⁿ = 1/aⁿ (si a ≠ 0)
    - - El resultado de elvar un nùmero a una potencia fraccioanaria es igual a la raìz n- èsima del nùmero elevado a la potencia m.
        
        Ej. a(m/n) = n-ésima
        raíz de am
    - - El resultado de elvar suma de dos nùmero a una potencia no es igual a la suma de las potencias de cada nùmero.
        
        Ej. aⁿ + bⁿ ≠ (a + b)ⁿ
    - - Siempre será igual a 0.
        n ≠ 0
        
        Ej. 0ⁿ = 0