Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES - Coggle Diagram
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
DOMINIOS NUMÉRICOS
NATURALES (N) Números enteros positivos que no tienen parte decimal ni signo.
Ejemplo: 1,2,3...
Aplicación:
ENTEROS (Z) Números naturales y sus opuestos, además del cero.
Ejemplo: -2, -1,0,1,2...
Aplicación:
RACIONALES (Q) Se pueden expresar como una fracción, el numerador como el denominador son enteros.
Números decimales periódicos 0.333 o 0.75 su expresión como fracción con números enteros: 1/3 y 3/4.
Ejemplo: 1/2 -5/6 0.333 -0.75
Aplicación:
IRRACIONALES (I) Representación no se pude dar en forma de cociente de 2 números enteros, número no periódico.
Ejemplo:
Aplicación:
REALES (R) Números racionales e irracionales, decimales catalogados como números periódicos y no periódicos.
Ejemplo:
Aplicación: Todas las aplicaciones prácticas.
Potenciación de números reales.
5.1. Es fundamental para simplificar y resolver
operaciones con potencias en matemáticas.
5.2. La potenciación es una operación en la que un número, llamado base, se multiplica por sí mismo un número determinado de veces, llamado exponente.
Propiedades de la potenciación.
a.- Potencia de base 0 0ⁿ = 0
b.-Potencia de base 1 1ⁿ = 1
c.- Potencia de exponente x⁰ = 1 (si x ≠ 0)
d.- Propiedad conmutativa dⁿ x eⁿ = (d x e)ⁿ
e.- Propiedad asociativa (gⁿ)ⁿ = gⁿⁿ
f.- Potencia de exponente negativo h⁻ⁿ = 1/hⁿ (si h ≠ 0)
g.-Potencia de exponente fraccionario a(m/n) = n-ésima raíz de am
h.- Propiedad distributiva aⁿ + bⁿ ≠ (a + b)ⁿ
Suma y resta
son operaciones matemáticas básicas que se utiliza para combinar o separar cantidades.
Suma de enteros:
Resta de enteros:
Suma de decimales:
Resta de decimales:
Suma de fracciones:
Resta de fracciones:
Suma de números periódicos: 0.333... + 0.666... = 1 Resta de números periódicos: 1.5 - 0.666... = 0.833...
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS REALES
CLAUSURATIVA: Es la suma de dos o más números naturales dará como resultado otro numero natural , ejemplo; 5+7=12
CONMUTATIVA: El orden de los sumandos no altera el resultado final,
ejemplo: 21+13=34
13+21=34
ASOCIATIVA : Si asociamos los sumandos de distintas maneras el resultado no cambia. ejemplo:
(2+3) +5=10
(5+3) +2=10
MODULATIVA: La suma de cualquier número con 0 es igual al mismo número,
ejemplo:3+0=3
Distributiva:Un número multiplica una suma el resultado es igual a la suma de los productos de ese número por cada sumando,
ejemplo:
Elemento neutro: El 0 es elemento neutro y al sumar el elemento neutro da como resultado el mismo número. ejemplo:
5+0=5
Transitiva: Si un número es igual a un segundo número y este es igual a un tercero, e primero y el tercero son iguales, ejemplos: 4+6=10 y 5+5=10
entonces 4+6=5+5
PROPIEDAD SIMÉTRICA:Consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que el resultado se altere. ejemplo:5-1=X
x= 5 -1
Multiplicación y división
: Multiplicar implica encontrar el producto de dos o más números, mientras que la división implica encontrar el cociente de dos números.
Multiplicación de enteros:
3 x 4 = 12
División de enteros:
.8 / 2 = 4
Multiplicación de decimales:
2.5 x 1.75 = 4.375
División de decimales:
7.8 / 3.25 = 2.4
Multiplicación de fracciones:
1/3 x 2/3 = 2/9
División de fracciones:
5/6 ÷ 1/3 = 5/2 o 2.5
-Multiplicación de números periódicos:
0.3... x 0.6... = 0.18... -
- División de números periódicos:
1.5 ÷ 0.6... = 2.5
. -Propiedades de la multiplicación:
a(b+c) = ab + ac. -
Propiedades de la división:
a/b = c, entonces a = bc
