OPERACIONES CON NÚMEROS REALES
Dominios Numéricos
Están representados los conjuntos numéricos pueden variar según la función o expresión matemática en cuestión.
Operaciones con números reales
Suma y resta
La suma y resta son operaciones matemáticas básicas que se
utiliza para combinar o separar cantidades.
Multiplicación y división
Propiedades de las operaciones con números reales
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS REALES
Operación en la que un número,llamado base, se multiplica por si mimo un # determinado de veces, llamado exponente
Son un conjunto de reglas o leyes que se aplican a los números reales.
Suma
Multiplicación
Son fundamentales en el estudio y comprensión de las matemáticas, permitiendo manipular y simplificar expresiones de manera efectiva.
Resta
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Clausurativa
La suma implica combinar dos o más números para
obtener un valor total.
Ejm:
Suma de enteros: 3 + 4 = 7
Suma de decimales: 2.5 + 1.75 = 4.25
Suma de fracciones: 1/3 + 2/3 = 1
Suma de números periódicos: 0.333... + 0.666... = 1
Suma producto
Ejemplo = a + b es un número real;
= a x b es un número real.
La resta implica tomar un
número de otro para encontrar la diferencia entre ellos.
Ejem:
Resta de enteros: 8 - 5 = 3
Resta de decimales: 7.8 - 3.25 = 4.55
Resta de fracciones: 5/6 - 1/3 = 1/2
Resta de números periódicos: 1.5 - 0.666... = 0.833...
Conmutativa
Suma, producto
Ejemplo = a + b= b + a;
a x b =b x a
Asociativa
Suma, producto
Ejemplo= (a + b)+c=a+(b+c);
(axb)xc=ax(bxc)
Multiplicar implica encontrar el producto de dos o más números.
BASE 0
BASE 1
EXPONENTE 0
CONMUTATIVA
Ejem:
Multiplicación de enteros: 3 x 4 = 12 Multiplicación de decimales: 2.5 x 1.75 = 4.375
Multiplicación de fracciones: 1/3 x 2/3 = 2/9
Multiplicación de números periódicos: 0.3... x 0.6... = 0.18...
Propiedades de la multiplicación: a(b+c) = ab + ac
ASOCIATIVA
EXPONENTE NEGATIVO
EXPONENTE FRACCIONARIO
DISTRIBUTIVA
División
La división implica encontrar el cociente de dos
números.
Modulativa
Ejm:
División de enteros: 8 / 2 = 4
División de decimales: 7.8 / 3.25 = 2.4
División de fracciones: 5/6 ÷ 1/3 = 5/2 o 2.5
División de números periódicos: 1.5 ÷ 0.6... = 2.5
Propiedades de la división: a/b = c, entonces a = bc
Suma, producto
Ejemplo= ax(b+c)=axb+axc;
a+(bxc)=(a+b)x(a+c)
Distributiva
Suma, producto
Ejemplo= ax(b+c)=axb+axc;
(a+b)xc=axc+bxc
Elemento neutro
Cualquier # elevado a la potencia 0 es 1. 
Suma, producto
Ejemplo=a+0=a;
ax1=a
Invertivo
Suma, producto
Ejemplo=a+(-a)=0;
ax(1/a)=1(si a = 0)
Propiedad simétrica
Igualdad
Ejemplo=si a=b, entonces b=a
La potencia de un número con exponente negativo es igual al inverso del número elevado a exponente positivo.
Transitiva
Igualdad
Ejemplo=si a=b y b=c,
entonces a=c
Integrantes: GRUPO 4
- Efren Yumbo.
- Andrea Garrido
- Katherine Ochoa
Racionales
(Q)
Naturales (N)
Es un conjunto de números enteros positivos que no tienen parte decimal ni signo.
Una potencia de exponente fraccionario se puede transformar en una raíz cuyo:
Índice es el denominador.
Radicando es la base elevada al numerador.
Ejemplo: 1,2,3,4,5....
Enteros (Z)
Los números enteros incluyen a los números naturales y sus opuestos además de cero
Ejemplo: -3,-2,-1,-0,1,2,3.....
se puede expresar como una fracción, donde tanto el numerador, como el denominador son números enteros
Irracionales(I)
Reales
(R)
Conjunto de números cuya representación no se puede dar en forma de cociente de 2 números enteros.
Conjunto numérico que comprende a los números racionales e irracionales, cuyos decimales están catalogados como números periódicos y no periódicos.
Ejemplo: √2, π, e, √7,-√2,π,-e,-√7
Ejemplo: -3, 1/2, 0, √2, π, 5, 0.666....,-0.25, 2.333...,√2,-π,-5/6,-e
Ejemplo: 1/2, -3/4, 2/3, 0, -5/6, 0.333....,-0.75,-1.25
siempre sera igual a 0.
siempre sera igual a 1
Elevar dos numeros de la misma potencia es igual, al producto de los numeros elevados a dicha potencia
El resultado de elevar un numero a una potencia, y a su vez elevar el resultado a otra potencia
La potencia de una multiplicación es igual a la multiplicación de las potencias de ambos factores por separado. Es decir, se distribuye la potencia.
click to edit