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Grupo 6: Elementos básicos de operaciones con números naturales,…
Grupo 6: Elementos básicos de operaciones con números naturales
DOMINIOS NUMÉRICOS
Maria Elena
Los números naturales N
Los números naturales N comienzan con el número 1 (uno) y generalmente se utilizan para contar. Como
conjunto se representa de la siguiente manera:
N = {1,2,3,...}
Los números enteros Z
El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales.
Se representa de la siguiente
forma: Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
Los números racionales Q
Permiten representar partes de una unidad se puede expresar con una fracción y su denominador y numerador nunca pueden ser cero. 1/2; 4/5...
Los números irracionales I
Son números que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros, y que
a sus cifras decimales no se les puede determinar un período y su número de cifras decimales es indefinido
π = 3.141592654...
Los números reales R
Incluye a los números racionales e irracionales. Este es el de los números
decimales, que se pueden clasificar en decimales periódicos y decimales no periódicos. R = Q∪Q
Introducción:
son los tipos de números que las personas tenemos a nuestra disposición para realizar operaciones, tanto cotidianas como a un nivel más sofisticado
FUENTE
Clasificación de números reales : Juan Tenezaca
Multiplicación y División
Multiplicar implica encontrar el producto de dos o más números,
mientras que la división implica encontrar el cociente de dos números.
Suma y Resta
La suma y resta son operaciones matemáticas básicas que se utiliza para combinar o separar cantidades
Integrantes: Maria Elena Fajardo Marin - Segundo Juan Tenezaca Pelaez
Propiedades de la potenciación
María Elena
Potencia de base cero
Toda potencia que posee base cero es igual a cero.
Potencia de base uno
Toda potencia que posee base uno es igual a uno
Producto de potencias de igual base
El producto de potencias de igual base da como resultado la misma base elevada a la suma de los exponentes de cada factor.
Potencia de exponente uno
Cualquier base elevada al exponente 1, siempre será igual a la misma base.
Potencia de exponente cero
Cualquier base elevada al exponente 0, siempre será igual a 1.
Potencia de exponente negativo
Cualquier base elevada a un exponente negativo, es igual al inverso de la base con exponente positivo.
Potencia de exponente racional
Cualquier base elevada a un exponente racional (fracción), es igual a una raíz, donde el denominador es el índice de la raíz y el numerador es el exponente del radicando.
FUENTE
:
Propiedades de las operaciones con números reales
Propiedad Clausurativa
La propiedad clausurativa hace referencia a si cuando operamos los elementos de un mismo conjunto, el resultado de la operación es un elemento de ese mismo conjunto.
Propiedad Conmutativa
¿Se Recuerdan de la famosa frase: “el orden de los factores no altera el producto”?
Pues esto lo que quiere decir es que cuando multiplicamos dos números no importa el orden, el resultado de la operación siempre será el mismo.
Propiedad Asociativa
La propiedad asociativa consiste en que los términos de una operación pueden agruparse de forma indistinta, obteniendo siempre el mismo resultado. Se trata de una regla que se cumple en la suma y en la multiplicación
Propiedad Modulativa
La propiedad modulativa es una propiedad de los números naturales por la cual, al hacer alguna de las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación o división, de cualquier número, nos da como resultado el número original. Para que esto suceda, es necesario un factor neutro, es decir, que al realizar la operación matemática con ese factor, siempre nos dará como resultado el otro número.
Fuente:
https://www.ejemplode.com/5-matematicas/3763-ejemplo_de_propiedad_modulativa.html#ixzz87y1lNDNg
Propiedad Distributiva
Se trata de una de las propiedades de la multiplicación que se aplica respecto a una suma o a una resta. Dicha propiedad indica que dos o más términos presentes en una suma o en una resta multiplicada por otra cantidad, resulta igual a la suma o la resta de la multiplicación de cada uno de los términos de la suma o la resta por el número.
Elemento
neutro
La elemento neutro de la suma es el valor que, cuando está sumado a cualquier otro valor en un conjunto, vuelve el otro valor en el conjunto. Para el conjunto del números reales, la identidad aditiva es 0. Esto es porque para cualquier número real a, a + 0 = a.
Invertivo
La propiedad inversa de la suma responde que cualquier número sumado a su opuesto será igual a cero. ¿Qué es lo contrario que podrías preguntar? Todo lo que tienes que hacer es cambiar el signo de positivo a negativo o de negativo a positivo. La propiedad inversa de la multiplicación responde que cualquier número multiplicado por su recíproco es igual a 1.
Propiedad
simétrica
La propiedad simétrica de la igualdad es importante en matemáticas porque nos dice que ambos lados de un signo igual son iguales sin importar en qué lado del signo igual estén. Si no tuviéramos esta propiedad en matemáticas, no podríamos escribir 56 + x = y como y = 56 + x. Por lo tanto, no hay necesidad de preocuparse si se invierte una ecuación, ya que permanecerá igual de cualquier manera.
Propiedad Transitiva
La propiedad transitiva también se conoce como transitiva propiedad de la igualdad. Establece que si dos valores son iguales, y cualquiera de esos dos valores es igual a un tercer valor, todos los valores deben ser iguales. Esto se puede expresar de la siguiente manera, donde a, byc son variables que representan el mismo número:
Si a=by b=c, entonces a=c