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Analisis de sistema de segundo orden - Coggle Diagram
Analisis de sistema de segundo orden
Dinámica de los Sistemas de Segundo Orden
el comportamiento dinámico de un sistema de segundo orden puede ser entonces descrito en términos de dos parámetros ω_n y ζ.
Dependiendo del valor que tome ζ el sistema tendrá diversos comportamientos, los cuales vamos a tratar a continuación:
ζ=0 Sistema Oscilatorio
0<ζ<1 Sistema Subamortiguado
ζ=1 Sistema Criticamente Amortiguado
ζ>1 Sistema Sobre Amortiguado
Función de Transferencia de Segundo Orden
X(s) = Salida del sistema
F(s) = Entrada del sistema
K = Ganancia estática del sistema
ω_n = La frecuencia natural no amortiguada del sistema (frecuencia a la que el sistema mecánico seguirá vibrando, después que se quite la señal de excitación)
ζ = Factor de amortiguamiento
Polos de los Sistemas de Segundo Orden
A partir de la ecuación de los polos, vamos a sustituir por los diferentes valores que puede tomar el factor de amortiguamiento y analizar la característica de los polos ante la variación de este parámetro.
Todos los sistemas de dos polos se clasifican como sistemas de segundo orden, y estos sistemas suelen estar representados por ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
Sistema Subamortiguado (0<ζ<1)
Un sistema subamortiguado es aquel que posee un par de polos complejos conjugados dentro de un sistema de segundo orden.
ecuación temporal de un sistema subamortiguado
Sistema Oscilatório (ζ=0)
Un sistema oscilatorio es aquel que posee sus polos únicamente con componentes imaginarias dentro de un sistema de segundo orden
Sistema Críticamente Amortiguado (ζ=1)
Un sistema críticamente amortiguado es aquel que posee dos polos iguales (polos con multiplicidad) ubicados en el mismo punto del plano complejo para un sistema de segundo grado
Sistema Sobreamortiguado (ζ>1)
Un sistema sobreamortiguado es aquel que posee dos polos reales dentro de un sistema de segundo orden, donde ya no existen oscilaciones
referencias
https://dademuch.com/2020/05/07/sistema-de-segundo-orden/
http://wwwprof.uniandes.edu.co/~ant-sala/cursos/FDC/Contenidos/09_Circuitos_de_Segundo_Orden_RLC.pdf
https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-natural-and-forced-response/a/ee-rlc-natural-response-variations
