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CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN, Análisis de los elementos, BIBLIOGRAFIAS,…
CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN
Son
Circuitos con dos elementos "irreducibles" que almacenan energía.
Tipos de circuitos RLC
Respuesta escalón de un circuito RLC en paralelo
Interesa hallar la i debida a la aplicación repentina de una corriente de cd. Al aplicar la LCK al nodo superior para t > 0.
Ejemplo
En el circuito, halle i(t) e IR (t) para t > 0.
Respuesta escalón de un circuito RLC en serie
Respuesta escalón de un circuito RLC en serie.
la respuesta de escalón se obtiene de la aplicación súbita de una fuente de cd.
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Análisis de los elementos
Críticamente amortiguado
Subamortiguado
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Sobreamortiguado
Ejemplo
En referencia al circuito, halle v(t) e i(t) para t > 0. Considere estos casos: R= 5 ohmios, R=4 ohmios y R=1 ohmios.
Respuesta natural de un circuito RLC en paralelo
Uno de los elementos de almacenamiento de energíaienen alguna energía inicial diferente de cero. Esto se representa por la corriente en el inductor y la tensión del capacitor, ambos especificados en t = 0.
En el circuito se puede incluye, fuentes de cd, interruptores o fuentes de señal tipo escalón.
Deducción de la ecuación diferencial
La ecuación nodal que se utilizará cuando existan valores iniciales distintos de cero tanto de la corriente del inductor como de la tensión del capacitor.
Cuando ambos lados de la ecuación se diferencian una vez con respecto al tiempo, el
resultado consiste en una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden.
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Definición de términos de frecuencia
Frecuencia de Neper o el coeficiente de amortiguamiento exponencial
Frecuencias complejas
Frecuencia resonante
Análisis de los elementos
Sobreamortiguado
Críticamente amortiguado
Subamortiguado
Ejemplos
Circuito RLC en paralelo Críticamente amortiguado
Elegiremos R y aumentaremos su valor hasta obtener el amortiguamiento crítico, y luego,
dejaremos a ω0 inalterada. El valor necesario de R es 7 raíz cuadrada (6/2); L sigue siendo 7 H y C se mantiene en 1/42 F.
Circuito RLC en paralelo subamortiguado
Tenemos un circuito RLC en paralelo con R =6 ohmios, L=7 H y, para simplificar el cálculo, C = 1/42 F, pero se incrementa la resistencia a un valor de 10.5 ohmios.
Circuito RLC en paralelo sobreamortiguado
Determinar las constantes arbitrarias A1 y A2 según las condiciones iniciales. Elegimos un circuito RLC en paralelo con R =6 ohmios, L=7 H y, para simplificar el cálculo, C = 1/42 F. El almacenamiento de energía inicial se especifica mediante una tensión inicial en el circuito v (0) = 0 y una corriente de inductor inicial i (0) =10 A, donde v e i se definen en el circuito.
Respuesta natural de un circuito RLC en serie
la respuesta natural de un modelo de circuito compuesto por una resistencia ideal, un inductor ideal y un capacitor ideal conectados en serie.
La respuesta amortiguada es:
La respuesta subamortiguada es:
La respuesta sobreamortiguada es:
RLC
Análisis de los elementos
Críticamente amortiguado
Subamortiguado
Sobreamortiguado
BIBLIOGRAFIAS
[1] C. K. Alexander y M. N. O. Sadiku, Fundamentos de Circuitos Eléctricos, 3ra ed., Traducción por Aristeo Vera Bermúdez, Revisión técnica por Francisco Martín del Campo, Copyright © MMVI by The McGraw-Hill Companies, Inc. Todos los derechos reservados. Ediciones anteriores © 2004 y 2000. ISBN 0-07-326800-3.
[2] W. H. Hayt, J. E. Kemmerly, y S. M. Durbin, "Análisis de circuitos en ingeniería," 8va ed., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V., Ciudad de México, 2012. ISBN: 978-607-15-0802-7.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
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CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS
INGENIERÍA ELÉCTRICA
TECNOLOGÍA Y MÉTODOS AVANZADOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
ESTUDIANTE : GUERRA SORIA JHEIMY JHAMILEX
CURSO: TERCERO B
DOCENTE: ING DIEGO JIMÉNEZ
FECHA: 20/JULIO/2023
2023 -2023
