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Sistema de Segundo orden RLC, Datos Informativos, REFERENCIA [1] R. G.…
Sistema de Segundo orden RLC
Respuesta Natural
Definición: La respuesta natural de un circuito se refiere al comportamiento (en términos
de tensiones y corrientes) del circuito, sin fuentes externas de excitación.
Característica: Los componentes del circuito, se encuentra la resistencia, inductancia y la capacitancia.
Los tipos de amortiguamiento que hay dentro de ellos como el sobre-amortiguado, críticamente amortiguado, subamortiguado.
FORMULAS:SERIE:
PARALELO :
Paralelo sin fuente
CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO
CARACTERÍSTICAS:
Las raíces son reales e iguales.
Respuesta rápida ante perturbaciones en su posición inicial.
Amortiguación precisa son la propagación de oscilaciones.
Disipación de energía de forma eficiente ene el circuito.
Ejercicio, Pulse
DEFINICIÓN: Es un sistema donde retorna a su posición inicial sin presentar oscilaciones, obtiene estabilidad sin quedarse en el proceso. Su presencia ayuda a la estabilidad de sistemas de control electrónico.
COMPORTAMIENTO:
FORMULAS:
SUBAMORTIGUADA
CARACTERÍSTICAS:
Poseen oscilaciones continuas debido a la resistencia insuficiente para la amortización, se prolongan por un tiempo significativo.
Potencia inestable al ser un comportamiento inestable en el circuito por las oscilaciones.
COMPORTAMIENTO:
FORMULAS:
DEFINICIÓN: La resistencia del circuito es insuficiente para disipar completamente la energía almacenada en los componentes ante una perturbación inicial.
Ejercicio, Pulse
SOBRE-AMOTIGUADO
CARACTERÍSTICA: es mas rápido a tener perturbaciones iniciales, regresa rápido a su estado.
En comparación a el amortiguador no produce oscilaciones excesivas.
Disipa de forma rápida la energía que se almacena en los componentes del circuito.
COMPORTAMIENTO:
FORMULAS:
DEFINICIÓN: El comportamiento transitorio del circuito en donde respuesta regresa a su estado de condición inicial de forma mas rápida y sin oscilaciones excesivas al tener un amortiguamiento fuerte.
Ejercicio,Pulse
Serie sin fuente
CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO
CARACTERÍSTICA:
Tiene una respuesta mas rápida ante perturbaciones iniciales.
No tiene oscilaciones, pero tiene una respuesta mas lenta.
Las constantes de amortiguamiento s1 y s2 son iguales.
COMPORTAMIENTO:
FORMULA:
DEFINICIÓN: La respuesta transitoria después de una perturbación o cambio inicial retorna rápidamente a su estado de equilibrio sin mostrar oscilaciones, ocurre cuando la constante de amortiguamiento alcanza un valor critico.
SUBAMORTIGUADO
CARACTERÍSTICAS:
Al tener una condición inicial perturbadora, el circuito se produce una oscilación continua, durante un tiempo hasta llegar a su estabilidad.
Necesita bastante tiempo para poder llegar a su equilibrio.
Tiene comportamientos inestables para el circuito,provocando inestabilidad para la potencia.
COMPORTAMIENTO:
FORMULAS:
Identidad Euler
Evolución condición inicial
DEFINICIÓN: Es un estado de comportamiento transitorio de donde un cambio inicial oscila alrededor del estado de equilibrio, el amortiguador no es suficiente para detener las oscilaciones resultantes, puede ocasionar problemas en sistemas de control, causa inestabilidad y efectos de anillo o resonancia.
SOBRE-AMORTIGUADO
CARACTERÍSTICAS:
Genera el regreso a su posición inicial de forma mas rápida a comparación de los demás amortiguados.
No genera oscilaciones
No presentan efectos de anillo o resonancia
Tiene una mayor disipación de energía
COMPORTAMIENTO
FORMULA
DEFINICIÓN: Es donde se encuentra RLC están presentes en un circuito disipan la energía de forma rápida y efectiva, la corriente disminuye y volverá a cero sin oscilar o rebasar su valor
EMJEMPLO
Respuesta Escalon
FORMULAS:
CARACTERÍSTICA:
Tiene un comportamiento transitorio antes de que el circuito alcance su estado de equilibrio.
Se produce oscilaciones en un circuito RLC subamortiguado, la respuesta de escalón muestra oscilaciones periódicas antes de estabilizarse.
DEFINICIÓN: Se produce un cambio instantáneo en la tensión o corriente en la entrada del circuito. La respuesta de escalón de un circuito RLC es de particular interés porque permite analizar cómo el circuito responde transitoriamente a esta variación abrupta y cómo se estabiliza con el tiempo.
CIRCUITO SERIE
SUBAMORTIGUADO
CARACTERÍSTICA: La respuesta de escalón muestra oscilaciones periódicas después de la aplicación de la señal de escalón.La respuesta de escalón en un circuito subamortiguado tarda más tiempo en alcanzar su estado de equilibrio o posición final debido a las oscilaciones persistentes.La energía almacenada en el circuito se disipa gradualmente debido a la resistencia insuficiente, lo que resulta en oscilaciones persistentes y un comportamiento potencialmente inestable.
COMPORTAMIENTO:
FORMULA:
DEFINICION:En un circuito serie RLC sobreamortiguado, la respuesta de escalón se estabiliza rápidamente sin oscilaciones adicionales. La resistencia es más alta de lo necesario para alcanzar la estabilidad sin excederse.
Ejercicio,Pulse
CRÍTICAMENTE AMORTIGUADA
DEFINICIÓN:En un circuito serie RLC críticamente amortiguado, la respuesta de escalón alcanza rápidamente su estado de equilibrio sin oscilaciones prolongadas. La resistencia es ajustada de manera precisa para lograr esta respuesta óptima.
CARACTERÍSTICA:
En un circuito serie RLC críticamente amortiguado, la respuesta de escalón alcanza rápidamente su estado de equilibrio o posición final sin oscilaciones adicionales.
Se producen oscilaciones periódicas, el circuito críticamente amortiguado no muestra oscilaciones después de la aplicación de la señal de escalón.
El circuito críticamente amortiguado no se acerca a la frecuencia natural de resonancia
COMPORTAMIENTO:
FORMULA
SOBRE-AMORTIGUADO
CARACTERÍSTICAS:
La respuesta de escalón no presenta oscilaciones periódicas después de la aplicación de la señal de escalón.
La respuesta de escalón en un circuito sobre-amortiguado alcanza rápidamente su estado de equilibrio o posición final sin prolongadas fluctuaciones transitorias.
COMPORTAMIENTO:
FORMULA
DEFINICIÓN: En un circuito serie RLC sobre amortiguado, la respuesta de escalón se estabiliza rápidamente sin oscilaciones adicionales. La resistencia es más alta de lo necesario para alcanzar la estabilidad sin excederse.
Ejercicio,Pulse
Datos Informativos
UNIVERSIDAD TÉCNICA COTOPAXI
Nombre: Zaruma Osorio Alonso Guillermo
Materia: MACE
Nivel: Tercero Paralelo: “B”
Fecha: 20/07/2023
Tema:Sistemas de segundo orden RLC
REFERENCIA
[1] R. G. Alcalá, «Circuitos y sistemas de segundo».
https://dademuch.com/wp-content/uploads/2020/05/circuitos-y-sistemas-de-segundo-orden-1.pdf
[2] L. F. Obando, «dademuch,» 21 01 2022. [En línea]. Available:
https://dademuch.com/2022/01/21/circuito-electrico-de-segundo-grado-circuito-rlc/
. [Último acceso: 18 julio 2023].
[3] M. Hernandes, «innovacionumh,» [En línea]. Available:
https://innovacionumh.es/Proyectos/P_19/Tema_2/UMH_05.htm#:~:text=Circuitos%20de%202o%20orden,%22irreducibles%22%20que%20almacenan%20energ%C3%ADa
. [Último acceso: 17 julio 2023].
[4] M. N. O. Sadiku, Fundamentos de circuitos eléctricos, Cuidad de Mexico: MC GRAW HILL, 2004.