Movimento uniformemente variado (MUV)

v1-P1-3. Movimento uniformemente variado

1. Introdução

velocidade escalar(v)

varia

com o tempo

Duas fases

Ida

Volta

Caso uma

Mov. incompleto

Ex

Freio carro

Decolagem avião

Vi=Vv

modulo

2. Definição

v constante

a= 0

v vária

em t

a# 0

a

constante

a#0

v

varia

constante

3. Gráfico da aceleração escalar em função do tempo

a const #0

negativa

α m = α

1 Grau

4. Propriedade do gráfico da aceleração escalar em função do tempo

A = ∆v

5. Função horária da velocidade escalar

v= v0+αt

Vem de am

1 grau

6. Gráfico da velocidade escalar em função do tempo

segmento de reta

relação

eixos

positivo

negativo

7. Propriedade do gráfico da velocidade escalar em função do tempo

A= ∆s= S2-s1

Todo movimento

No MUV

vm entre 2t

media aritmética

vm em cada t

Demostração

8. Função horária do espaço

Pelo gráfico V x t

ΔS=(V+Vo)t/2.

S= So +Vo(t)+ (a(t)^2)/2

V= Vo +at

ΔS= A

A= área do trapézio

A=(a+b)h/2.

9. Gráfico do espaço em função do tempo

arco de
parábola

no vértice do arco de parábola

velocidade é nula

inversão do sentido do movimento

aceleração escalar é positiva

concavidade para cima

aceleração escalar é negativa

concavidade para baixo

10. Equação de Torricelli

V em função de S

Não precisa de t

Dedução

I. Função horaria da velocidade

III. Insola t

II. Função horaria do espaço

Subst. III em II

v²=vo²+2a(∆s)

Determinação da velocidade escalar instantânea no gráfico s × t

1. Introdução

Definição

Características

Quando (v)

Composto por até duas fases

Quando duas

Quando duas

Mov. Completo

Ida

Volta

Mov. incompleto

Ou Acelerado

Ou Retardado

Carro freando

Avião decolando

Vária com (t)

Não vária com (t)

(a) =0

(a) Const. #0

positiva

3. Funções/Equações

3.1. Função horaria da velocidade escalar

Dedução: (am)

(v)=(vo)+(a)(t)

Gráfico (v) x (t)

Negativo

Positivo

Propriedades

A= (∆s) = (s2)-(s1)

Para o MUV

(Vm) entre 2(t)s

Media aritimetica

(Vm) em cada (t)

Do 1° Grau

3.2. Função horaria do espaço

Dedução

Pelo gráfico (v) x (t)

ΔS=(v+vo)t/2

(v)= (vo)+(a)(t)

área do trapézio

  1. Gráficos

(v) x (t)

(a) x(t)

(s) x (t)

Formato

Propriedades

A = ∆v

Do 1° Grau

(am) = (a. Instant.)

(a). Const. #0

Positivo

Negativo

3.3. Equação de Torricelli

Características

(v) em função de (s)

Não precisa de (t)

Dedução

I. Função horaria da velocidade

Subst. III em II

v²=vo²+2a(∆s)

III. Insola t

II. Função horaria do espaço