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Statistica, Tipologia esame, schema finale? si spera, Distribuzioni Note,…

- - - - Quando maggiore o minore
    - - Quando uguale, abbiamo due regioni. Quella negativa e positiva
  - - - Campione piccolo, varianza incognita
        
        Statistica T
      - Campione grande, varianza nota
        
        Statistica Z
- - - - varianza nota
        
        campione piccolo
        
        studio con statistica test t (Student, pA15)
        ha senso perchè student è uno dei pochi che mi da grado di libertà e l'intervallo di confidenza
- - - - Teorema Centrale del Limite
        
        che quindi approssima a curva normale con abbastanza n
    - - non lo so
- - - - TCL Teorema Centrale Limite approssima gli scarti fra media campionaria e valore atteso teorico con legge gaussiana
- - - - t Student
- - - - Scrivo bene i dati e cerco tra il formulario delle formule che mi possono servire tra:
        
        Probabilità condizionata
        
        Regola Additiva
        
        Probabilità totale
        
        Teorema Bayes
- - - - Applico condizioni
        
        f(x)>=0
        
        ovvero che la cumulativa sull'intervallo deve avere area = 1
  - - - la calcolo integrando
        
        Produco un siistema finale che mi riassuma i valori ricavati in base agli intervalli di x
- - - - Tipo 1: rifiuto H0 quando è vera
      - Tipo 2: non rifiuto H0 quando H1 è vera
      - Potenza notevole: 1-p(tipoII). complementare del tipo 2
- - - - Teorema limite centrale per n>30, la distribuzione è Gaussiana
        
        uso tabelle per calcolare probabilità in modo appropriato
- - - - se n>50 e p<0.1
        
        posso approssimare con Poisson
        
        oppure con valori nelle tabelle
- - - - Bayes
  - - - manipolazioni della probabilità totale
- - - - f(x) >= 0
      - integrale indefinito f(x)dx = 1
    - - attenzione che i valori rientrino nell'intervallo
  - - - mu = E(X) quindi calcolo mu
  - - - quindi riassumo in un sistema tutti i valori per tutti gli intervalli
  - - - ricavo x
- - - - distribuzione Binomiale
        
        se n grande (>50) e p piccolo (<0.1)
        
        Poisson
        
        oppure con le tavole
  - - - scelgo esponenziale perchè probabilità di tempo
        
        ricavo probabilità con integrale da 0 ai giorni x dati
  - - - Gaussiana
        
        cerco la legge
        
        50 eventi indipendenti
        
        binomiale
        
        se n>=50 e p<=0.1
        
        approssimabile con Poisson
        
        x<=0
        
        probabilità di successi
        
        uso distribuzione normale standardizzata nelle tabelle per trovale prob.
        
        standardizzo variabile X
  - - - riconduco a Poisson per semplicità
- - - - Uso distribuzione media campionaria con varianza nota e popolazione incognita
        
        Ricavo Z e approssimo alla normale standardizzata
- - - - Calcolo intervallo confidenza
      - uso tabelle per valori F
      - Accetto o rifiuto hp
  - - - Calcolo stima congiunta di S^2
      - Calcolo intervallo
  - - - isolo alpha, in modo da fare 1-alpha e ricavare grado fiducia
- - - - QUANDO si usa?
        
        Utilizzata quando si ha un insieme finito o un intervallo di valori equiprobabili, come nel caso di estrazioni casuali senza preferenze.
  - - - QUANDO si usa?
        
        Usata per modellare tempi di attesa o durate di eventi, come nel tempo di decadimento radioattivo o nel tempo di arrivo di flussi di denaro.
  - - - QUANDO si usa?
        
        Utilizzata per modellare i tempi di attesa tra gli arrivi di pacchetti di rete, clienti in coda o fallimenti di componenti elettronici.
  - - - QUANDO si usa?
        
        Utilizzata per modellare fenomeni naturali come altezze, pesi, punteggi di test standardizzati e errori di misura.
  - - - QUANDO si usa?
        
        Usata per semplificare i calcoli e confrontare distribuzioni normali con diversi parametri, trasformando variabili casuali normali in una scala comune.
- - - - QUANDO si usa?
        
        Usata quando si contano i successi in un numero finito di tentativi, come nel caso di lanci di una moneta o nel conteggio di successi in esperimenti di prova.
      - APPROSSIMABILE con ?
        
        POISSON
        
        Quando il numero di tentativi (n) è grande e la probabilità di successo (p) è molto piccola
        
        p < 0.1
        
        n > 50
        
        esperimenti con un grande numero di tentativi e una bassa probabilità di successo
        
        NORMALE
        
        Quando il numero di tentativi (n) è grande e sia np che n(1-p) sono grandi
        
        np > 5
        
        n(1-p) > 5
        
        n grande
        
        p vicino a 0,5
        
        NECESSARIA: Correzione di continuità
  - - - QUANDO si usa?
        
        Utilizzata quando si modellano eventi rari ma conosciuti su un intervallo di tempo o spazio, come il numero di chiamate ricevute da un call center in un'ora.
      - APPROSSIMABILE con?
        
        NORMALE
        
        Quando il parametro λ della distribuzione di Poisson è grande
        
        λ > 10
        
        NECESSARIA: Correzione di continuità
        
        Gamma? da appello di Febbraio