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FATORAÇÃO, x³ + 4x² - 5x², √9 = 3, x^2 + 18x + 77, x^2 + 7x + 11x + 77,…
FATORAÇÃO
FATORAÇÃO DE TRINÔMIO DO TIPO x² + Sx + P
Basicamente S é a soma e P o produto
Basicamente, devemos retirar uma soma do fator do meio, e o produto das 2 parcelas deve ser igual a o último termo
agora dividimos em 2 grupos, x^2 + 7x e 11x + 77, e fatoramos pelo fator comum
Agora por agrupamento,
(x+11)(x+7)
EVIDÊNCIA DE FATOR COMUM
Esse tipo de fatoração é baseada na observação de um fator comum presente em todos os fatores
O fator comum nessa operação é o x², pois podemos dividi-los por todos os fatores, então ficaria assim : x²(x + 4 - 5)
EVIDÊNCIA DE FATOR COMUM POR AGRUPAMENTO
Nessa fatoração temos 2 fatores comuns, que se aplicam as duas partes quando o partimos no meio
dividindo fica 2 operações: am + an + e bm + bn
Podemos fazer o fator comum agora, ficando a(m + n ) + b(m + n), depois é só agrupar os números que estão dentro dos parênteses e os que estão fora: (m + n)(a +b)
am + an + bm + bn
TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO
No trinômio 4x² + 12x + 9, para fatorarmos essa expressão precisamos encontrar a raiz das extremidades
Após encontrarmos as raízes devemos multiplicar as duas por 2= 2x✖3✖2 = 12x, esse resultado deve ser o fator do meio, nesse caso 12x
√4x² = 2x
(2x+3)²
DIFERENÇA ENTRE QUADRADOS
Na operação a seguir 4x² - 25,primeiramente vamos tirar a raiz dos fatores: √4x² = 2x e √25 = 5
Agora vamos fatorar, como a operação possui um sinal negativo vamos começar com um positivo e depois um negativo
(2x + 5)(2x - 5)
x³ + 4x² - 5x²
√9 = 3
x^2 + 18x + 77
x^2 + 7x + 11x + 77
x(x + 7)+ 11( x + 7)