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"UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI" ANDERSON LLOACANA FÍSICA …
"UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI"
ANDERSON LLOACANA
FÍSICA
12/07/2023
HIDROSTÁTICA
La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos en reposo, es decir, de aquellos fluidos que no presentan movimiento. Esta disciplina se basa en una serie de fundamentos que describen el comportamiento de los fluidos y las fuerzas que actúan sobre ellos.
Fundamentos principales
:
Ley de Pascal:
La ley de Pascal establece que cualquier cambio de presión aplicado a un fluido confinado se transmite de manera igual en todas las direcciones y a todas las partes del fluido. Esto significa que si se aplica una presión en un punto de un fluido en reposo, esa presión se transmitirá a todos los puntos del fluido sin variar.
Principio de Arquímedes:
El principio de Arquímedes establece que un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Esta fuerza de flotación es la responsable de que los objetos floten o se hundan en un fluido y se calcula mediante la fórmula F = ρ
V
g, donde F es la fuerza de flotación, ρ es la densidad del fluido, V es el volumen del fluido desplazado y g es la aceleración debido a la gravedad.
Presión
: La presión es una magnitud fundamental en hidrostática. Se define como la fuerza ejercida por unidad de área. En un fluido en reposo, la presión se distribuye de manera uniforme en todas las direcciones y aumenta con la profundidad. La presión se mide en unidades como el pascal (Pa) o el bar.
Ley de Stevin:
La ley de Stevin establece que la diferencia de presión entre dos puntos de un fluido en reposo está determinada por la diferencia de altura entre esos puntos y la densidad del fluido. Esta ley se puede expresar como P2 - P1 = ρ
g
h, donde P2 y P1 son las presiones en los puntos 2 y 1 respectivamente, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración debido a la gravedad y h es la diferencia de altura entre los puntos.
Características principales
:
Leyes fundamentales:
La hidrostática se fundamenta en leyes y principios que describen el comportamiento de los fluidos en reposo. Algunas de las leyes más importantes son la Ley de Pascal, que establece la transmisión uniforme de la presión en un fluido confinado, y el Principio de Arquímedes, que describe la fuerza de flotación experimentada por un cuerpo sumergido en un fluido.
Aplicaciones prácticas
: La hidrostática tiene aplicaciones prácticas en diversos campos de la ciencia y la ingeniería. Se utiliza en la ingeniería hidráulica para el diseño de sistemas de canalización, presas y tuberías. También es relevante en la arquitectura para el diseño de estructuras que resisten la presión del agua, así como en la meteorología para el estudio del comportamiento de los fluidos atmosféricos.
Equilibrio de presiones
: La hidrostática se basa en el equilibrio de presiones en los fluidos en reposo. En un fluido estático, la presión se distribuye de manera uniforme en todas las direcciones y aumenta con la profundidad. Esto significa que la presión en un punto dentro del fluido solo depende de la profundidad y no de la forma del recipiente que lo contiene.
Fluidos incompresibles:
La hidrostática se aplica principalmente a los fluidos incompresibles, es decir, aquellos cuya densidad no cambia significativamente bajo cambios de presión. Esto implica que las propiedades del fluido, como la densidad y la presión, son constantes en un fluido estático.
Estudio de fluidos en reposo
: La hidrostática se enfoca en el estudio de los fluidos en reposo, es decir, aquellos que no presentan movimiento. Esta rama de la física analiza las propiedades y comportamiento de los fluidos cuando no están sujetos a fuerzas que los desplacen o deformen.
Relación con la mecánica de fluidos:
La hidrostática es un primer paso en el estudio más amplio de la mecánica de fluidos, que también abarca el análisis de fluidos en movimiento. La hidrostática proporciona los fundamentos necesarios para comprender la dinámica de los fluidos y las fuerzas que actúan sobre ellos.
Teorema de Euler
El significado de "Euler" se refiere principalmente a Leonhard Euler, un famoso matemático y físico suizo del siglo XVIII. Euler es ampliamente reconocido como uno de los matemáticos más destacados de la historia y ha dejado un legado importante en diversas áreas de las matemáticas y la física.
Formulas
Mecánica y física matemática:
Euler realizó importantes contribuciones en el campo de la mecánica y la física matemática. Desarrolló ecuaciones y principios fundamentales en la mecánica de los cuerpos rígidos y estudió el movimiento de los fluidos, sentando las bases de la mecánica de fluidos.
Teoría de grafos
: Euler es conocido por su trabajo pionero en la teoría de grafos. En 1735, resolvió el famoso problema de los puentes de Königsberg, considerado el origen de la teoría de grafos. Su solución estableció las bases para el estudio sistemático de las redes y los grafos.
Notaciones matemáticas:
Euler introdujo muchas notaciones y convenciones matemáticas que se utilizan ampliamente en la actualidad. Por ejemplo, la notación f(x) para denotar una función, el símbolo π (pi) para la constante matemática y la notación de sumatoria Σ.
Análisis matemático y cálculo:
Euler hizo contribuciones fundamentales al análisis matemático y al cálculo. Desarrolló técnicas para resolver ecuaciones diferenciales, amplió el campo de las funciones especiales, como las funciones trigonométricas y exponenciales, y formuló las bases del cálculo moderno.
Números complejos
: Euler fue uno de los primeros en explorar y desarrollar la teoría de los números complejos. Introdujo la notación de la "unidad imaginaria" i y estableció la relación entre los números complejos y las funciones exponenciales complejas.
Ecuaciones de Continuidad
Las ecuaciones de continuidad son ecuaciones fundamentales en la mecánica de fluidos que describen la conservación de masa y el flujo de un fluido en un sistema. Estas ecuaciones se basan en el principio de que la cantidad de masa que entra en un sistema debe ser igual a la cantidad de masa que sale del sistema.
En el caso de un fluido incompresible, la ecuación de continuidad establece que el producto del área de una sección transversal del flujo por la velocidad del fluido en esa sección es constante a lo largo de un conducto o tubería. Esto significa que si el área de la sección transversal disminuye, la velocidad del fluido debe aumentar y viceversa. Esta relación inversa entre el área y la velocidad asegura que la cantidad de masa que fluye a través del conducto sea constante.
Formulas:
EJERCICIO
Ejemplo 1.-
Por una tubería de 3.9 cm de diámetro circula agua a una velocidad cuya magnitud es de 4.5 m/s. En la parte final de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.25 cm. ¿qué magnitud de velocidad llevará el agua en este punto?
Teorema de Bernoulli
El Teorema de Bernoulli establece una relación entre la presión, la velocidad y la altura de un fluido en movimiento. En su forma más general, el teorema establece que en un fluido ideal y no viscoso, el total de energía por unidad de masa se conserva a lo largo de una línea de corriente.
El enunciado del Teorema de Bernoulli es el siguiente:
En un flujo estacionario y sin rozamiento de un fluido incompresible, la suma de la presión estática (P), la presión dinámica (ρv^2/2) y la energía potencial por unidad de masa (ρgh) es constante a lo largo de una línea de corriente.
Formulas
Ejercicio
Un flujo de agua va de la sección 1 a la seccion 2. La sección 1 tiene 25 mm de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa, y la velocidad de flujo es de 3 m/s. La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 metros por arriba de la sección 1. Si suponemos que no hay pérdida de energía en el sistema. Calcule la presión "P2"
Bibliografías
Khan Academy | Práctica, lecciones y cursos en línea gratuitos. (s.f.). Khan Academy.
https://es.khanacademy.org/
Fisimat | Blog de Física y Matemáticas. (s.f.). Fisimat | Blog de Física y Matemáticas.
https://www.fisimat.com.mx/
Jiménez Carballo, C. A. (s.f.). MECÁNICA DE FLUIDOS: DINÁMICA DE FLUIDOS.
https://repositoriotec.tec.ac.cr/bitstream/handle/2238/10195/Dinamica%20de%20fluidos%20ideales.pdf?sequence=1&isAllowed=y#:~:text=A1v1%20=%20A2v2,,tubo%20por%20unidad%20de%20tiempo
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▶ La FÓRMULA de EULER 🎲 V - A + C = 2. (s.f.). Archimedes' Tub.
https://www.archimedestub.com/2018/11/26/la-formula-de-euler/
