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UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXI Steven Gabriel Ortiz Paredes FISICA 10…

- - - - La ecuación de continuidad en hidrostática establece que, en un flujo estacionario de un fluido incompresible, la cantidad de fluido que entra a una región es igual a la cantidad que sale[2].
        
        FORMULAS
        
        Se expresa mediante la fórmula
        A₁v₁ = A₂v₂
        donde:
        A₁ y A₂=son las áreas de las secciones transversales del flujo en dos puntos distintos[m ²].
        v₁ y v₂=son las velocidades del flujo en esos mismos puntos[m/s].
        Esta ecuación asegura que el producto del área por la velocidad del flujo se mantiene constante a lo largo del flujo, y se basa en el principio de conservación de la masa
        
        Ejercicios:
        
        Un túnel de agua tiene una sección transversal circular que se restringe de un diámetro de 3.6 metros a la sección de prueba, que es de 1.2 metros de diámetro. Si la velocidad de flujo es de 3 m/s en el tubo de diámetro mayor, determine la velocidad del fluido en la sección de prueba.
        
        1) DATOS:
        d1=3.6m
        d2=1.2m
        v1=3[m/s]
        
        A₁v₁ = A₂v₂
        se despeja:
    - - El Teorema de Euler proporciona una base teórica para comprender la distribución de la presión en un fluido estático y es utilizado en diversos campos, como la hidrostática, la hidráulica y la arquitectura naval. Esta ecuación es fundamental para el estudio y diseño de estructuras sumergidas, como presas, tanques y submarinos[2].
        
        FORMULA
        
        La ecuación de Euler se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
        P + ρgh = constante
        Donde:
        P=es la presión del fluido en un punto dado.
        ρ= es la densidad del fluido.
        g= es la aceleración debido a la gravedad.
        h= es la altura del fluido sobre un punto de referencia.
        
        EJERCICIO
        
        ¿Cuál es la presión que soporta un buzo sumergido a 10 metros de profundidad en el mar?
        
        Datos
        -Densidad del agua de mar = 1,025 kg/L.
        -Presión atmosférica 101325 Pa.
        
        1)Convertimos las unidades dadas en el ejercicio a unidades del Sistema Internacional:
        
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    - - El Teorema de Bernoulli establece que en un fluido en movimiento, la suma de la presión estática, la presión dinámica y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa se mantiene constante a lo largo de una línea de corriente. Es decir, la energía total del fluido se conserva durante su flujo[2].
        
        FORMULA
        
        El Teorema de Bernoulli se expresa matemáticamente mediante la ecuación de Bernoulli, que se representa de la siguiente manera:
        P + 1/2ρv² + ρgh = constante
        Donde:
        P= es la presión estática del fluido.
        ρ= es la densidad del fluido.
        v= es la velocidad del fluido.
        g= es la aceleración debido a la gravedad.
        h=es la altura del fluido sobre un punto de referencia.
        
        EJERCICIO:
        
        La velocidad del agua en una manguera aumenta de 1,96 m/s a 25,5 m/s yendo de la manguera a la boquilla. Calcule la presión en la manguera, dado que la presión absoluta en la boquilla es 1,01×105[N/m²]
        (atmosférico, como debe ser) y si se supone un flujo nivelado y sin fricción.
        Solución
        Flujo nivelado significa profundidad constante, por lo que se aplica el principio de Bernoulli. Usamos el subíndice 1 para los valores de la manguera y el 2 para los de la boquilla. Por lo tanto, se nos pide que encontremos p1.
        
        Al sustituir valores conocidos:
        p1=1,01×10^5N/m² +(1/2)(10^3kg/m^3)[(25,5 m/s)² −(1,96 m/s)² ]
        =4,24×105N/m².