HIDROSTATICA
FUNDAMENTOS
PRESION
La presión es una magnitud fundamental en hidrostática. Se define como la fuerza ejercida por unidad de área.
La presión hidrostática en un punto se calcula utilizando la fórmula P = ρgh, donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración debido a la gravedad y h es la altura del punto respecto a una referencia.
Principio de Pascal
El principio de Pascal establece que un cambio en la presión aplicado en un fluido incompresible se transmite de manera uniforme en todas las direcciones.
Si se aplica una presión en un punto de un fluido encerrado, la presión se distribuirá de manera uniforme por todo el fluido.
Este principio es fundamental en el funcionamiento de los sistemas hidráulicos.
Principio de Arquímedes
Establece que un objeto sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado por el objeto.
Esta fuerza de flotación actúa en sentido contrario a la fuerza gravitatoria y es la responsable de que los objetos floten o se hundan en un fluido
Ley de Stevin
También conocida como ley fundamental de la hidrostática, establece que la presión en un punto de un fluido en reposo depende únicamente de la densidad del fluido.
Esta ley es esencial para comprender la distribución de presiones en un fluido.
Superficie libre
Un fluido en reposo tiene una superficie libre, que es la conexión entre el fluido y el aire u otro medio.
La presión en la superficie libre de un fluido en reposo es la presión atmosférica.
caracteristicas
fuerzas de cohesión
La cohesión se refiere a la atracción que tienen las moléculas por otras de su mismo tipo, y las moléculas de agua tienen fuerzas cohesivas fuertes gracias a su habilidad para formar puentes de hidrógeno entre ellas.
tensión superficial
Es la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.
adherencia
Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes en contacto
Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, debido al fenómeno de adherencia.
Viscosidad
la viscosidad se puede definir como una medida de
la resistencia que opone un líquido a fluir.
Cohesión
Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia
capilaridad
La capilaridad se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados (casi del diámetro de un cabello) llamados capilares
Ecuación de Continuidad
Establece que la cantidad de flujo de un fluido incompresible que entra en una región debe ser igual a la cantidad de flujo que sale de dicha región, siempre y cuando no haya fuentes o sumideros de flujo dentro de la región.
La ecuación de continuidad se basa en el principio de conservación de la masa.
fundamentos
formulas
ejercicios
A1v1 = A2v2
A1 y A2 son las áreas de las secciones transversales del fluido en dos puntos diferentes (entrada y salida, respectivamente).
v1 y v2 son las velocidades del fluido en esos puntos.
Principio de conservación de la masa
Incompresibilidad del fluido
El principio de conservación de la masa establece que la masa total de un sistema aislado se mantiene constante a lo largo del tiempo, es decir, la masa no se crea ni se destruye, solo se conserva.
En el contexto de la ecuación de continuidad, se asume que el fluido es incompresible. Esto significa que la densidad del fluido no varía significativamente bajo cambios de presión. En otras palabras, se considera que la masa específica del fluido es constante.
Por una tubería de 3.9 cm de diámetro circula agua a una velocidad cuya magnitud es de 4.5 m/s. En la parte final de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.25 cm. ¿Qué magnitud de velocidad llevará el agua en este punto?
Lo primero será recaudar nuestros datos implícitos en el problema.
teorema de Bernoulli
Fundamentos
Formulas
Ejercicio
Teorema de Euler
Fundamentos
Formulas
los fundamentos del teorema de Bernoulli se basan en la conservación de la energía en un fluido en movimiento. El teorema muestra que a lo largo de una línea de corriente, la suma de la presión, la energía cinética y la energía potencial gravitatoria de un fluido es constante.
Esta relación establece cómo los cambios en la velocidad, altura y presión están interrelacionados en un flujo de fluido.
La ecuación de Bernoulli es una expresión matemática que describe la relación entre la presión, la velocidad y la altura de un fluido en movimiento
P + ½ ρv² + ρgh = constante
P es la presión del fluido en un punto dado.
ρ es la densidad del fluido.
v es la velocidad del fluido en ese punto
g es la aceleración debido a la gravedad.
h es la altura del punto respecto a una referencia.
El teorema de Euler se fundamenta en la conservación de la energía, la conservación de la masa y la consideración de la línea de corriente. Estos fundamentos permiten establecer una relación entre la variación de la energía específica y el trabajo realizado sobre el fluido a lo largo de su trayectoria.
El teorema de Euler es una herramienta fundamental en la mecánica de fluidos para analizar el comportamiento de los fluidos en movimiento.
C es el numero de caras
V es el numero de vértices
A numero de aristas
bibliografías:
Héctor. p. Montiel. física general. primera edición E-book . México(2014)
"Fundamentos de Física" de David Halliday, Robert Resnick y Jearl Walker.
Universidad Técnica de Cotopaxi
Tema: hidrostática
Nombre: Ariel Defaz
Fecha:
ING: Diego Jimenez
d1=3.9cm(1m/100cm)=0.039m
v1=4.5 m/s
d2=2.25cm(1m/100cm)=0.0225m
si nos damos cuenta no tenemos el área, pero si tenemos los diámetros de la tubería, lo que nos facilita poder obtener las áreas. Así que procedemos a calcularlas.
A1=(πd1^2)/4=(π(0.039m)^2)/4=1.19x10^(-3) m^2
A2=(πd2^2)/4=(π(0.0225m)^2)/4=0.398x10^(-3) m^2
Sustituyendo datos:
v2=(A1 v1)/A2 =((1.19x10^(-3) m^2)(4.5 m/s))/(0.398x10^(-3) m^2 )=13.5 m/s
Por lo que la velocidad del agua en la salida, será de 13.5 m/s
Un flujo de agua va de la sección 1 a la sección 2. La sección 1 tiene 25 mm de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa, y la velocidad de flujo es de 3 m/s. La sección 2, mide 50 mm de diámetro, y se encuentra a 2 metros por arriba de la sección 1. Si suponemos que no hay pérdida de energía en el sistema. Calcule la presión "P2"
Tenemos que analizar nuestros datos, es decir, que es lo qué si tenemos y lo que nos hace falta por encontrar, así también realizar el despeje de la variable que vamos a calcular. Entonces procedemos:
d1 = 25 mm
d2 = 50 mm
p1 =345 Kpa
v1 = 3 m/s
d2 = 50 mm
p2 =?
Si leemos bien el problema, nos daremos cuenta que tenemos la altura, ya que si hacemos h2 - h1 = 2 metros. Por lo que nos ahorramos algo de cálculo. Finalmente procedemos a despejar a p2 de la fórmula que ya tenemos:
p2=1/2 (v1)^2-1/2 (v2)^2+gh1-gh2+p1
Calculando ahora las áreas 1 y 2
A1=(πd1^2)/4=(π(25mm)^2)/4=491mm^2
A2=(πd2^2)/4=(π(50mm)^2)/4=1963mm^2
Ahora de la ecuación de continuidad tenemos que:
v2=(A1 v1)/A2 =((491mm^2)(3 m/s))/(1963mm^2 )=0.75 m/s
Sustituimos todos nuestros datos
v2 p2=1/2((3)^2-(0.75)^2)+(9.81)(0-2)+345kPa=(A1 v1)/A2 =((491mm^2)(3 m/s))/(1963mm^2 )=0.75 m/s
Por lo que el resultado nos da:
p2=329.6kPa
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