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Distribuciones muéstrales de medias - Coggle Diagram
Distribuciones muéstrales de medias
Distribuciones muéstrales de la proporción
Las muestras se seleccionan al azar de la población objetivo
A medida que el tamaño de la muestra aumenta, la distribución se aproxima más a una distribución normal.
Se aproxima a una distribución normal, independientemente de la forma de la población subyacente
La media de una distribución muestral de proporción es igual a la proporción de la población original (p*(1-p)/n), donde p es la proporción de la población y n es el tamaño de la muestra.
A medida que el tamaño de la muestra aumenta, el sesgo disminuye.
Los intervalos de confianza proporcionan un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre la proporción verdadera.
El error estándar es una medida de la precisión de la estimación de la proporción de la población basada en la muestra.
Se derivan de la distribución binomial, que modela el número de éxitos (por ejemplo, eventos favorables) en un número fijo de ensayos independientes.
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Distribución muestral de medias
Se refiere a la distribución de todas las posibles medias muestrales que se podrían obtener al extraer repetidamente muestras de tamaño n de una población.
Media: La media de la distribución muestral de medias es igual a la media de la población original.
Varianza: La varianza de la distribución muestral de medias es igual a la varianza de la población dividida por el tamaño de la muestra (n).
Forma aproximadamente normal: Si la muestra es lo suficientemente grande (generalmente n ≥ 30), la distribución muestral de medias se aproxima a una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución de la población original
Distribución muestral de suma y resta
La varianza de esta distribución se calcula sumando o restando las varianzas de las variables aleatorias y depende de la correlación entre ellas.
Al aumentar el tamaño de la muestra, la distribución muestral de suma y resta se aproxima a una distribución normal. la distribución muestral de diferencias estará influenciada por la distribución de cada una de las muestras
Esta distribución muestral permite analizar las diferencias y sumas entre las variables de interés en cada una de las muestras
La media y la mediana son iguales y se encuentran en el centro de la distribución.
Si S1 y S2 corresponden a las proporciones de éxitos P1, y P2 y las ecuaciones resultan ser:
En tal caso la distribución muestral de la suma de estadísticos S1y S2 tiene media y desviación típica dada por: μS1-S2=μS1+μS2,
σS1+S2=√(σ^2 S1+σ^2 S2)
Si S1 y S2 corresponden a las proporciones de éxitos P1, y P2 y las ecuaciones resultan ser:
1.- μp1-p2=μp1- μp2 =p1-p2 ; σp1-p2
2.- σp1-p2=√(σ^2 p1+σ^2 ) p2=√(p1q2/n1+p2q2/n2)
Si la distribución muestral está dada para poblaciones infinitas con media, y desviación típica μ1, σ1, μ2,σ2.
Para muestras de dos poblaciones podemos obtener una distribución de las diferencias, S1- S2: μS1- S2=μS1- μS2 o σS1- S2=√(σ^2 S1+σ^2 S2 ).
Para S1 como muestra cuya media y desviación típica denotamos por μ1s, y σ1s respectivamente
Es válido para poblaciones finitas si el muestreo es con remplazamiento tenemos;((p1- p2)-(P1- P2))/√(P1Q1/n1+P2Q2/n2)