bivariata 2
dipendenza e correlazione
indice di dipendenza
quando entrambi i fenomeni sono qualitativi
si può calcolare matematicamente media e varianza
varianza
media marginale
sono medie calcolate su dati bivariati ma indipendenti e separati
varianza marginale Y = radice quadrata della varianza di Y = radice del sigma 2
proprietà della scomposizione della varianza marginale
varianza NEI
varianza FRA
sintetizza tutte le varianze condizionate
sintetizza le variabilità all'esterno delle sottopopolazioni
Y all'interno delle sottopopolazioni
insieme, riproducono l'intera varietà di Y
misura quanto è forte la y dalla x
si calcola facendo varianza marginale Y/varianza FRA
risultato moltiplicato per 100
valore in % di dipendenza
diagramma di disposizione fenomeni quantitativi
per serie doppia
per tabella a doppia entrata
se tra X e Y c'è una relazione
diagrama di dispersione a bolle
si presenta in zone precise del diagramma
se sono indipendenti
i punti sono sparpagliati
le bolle più grandi hanno più peso
secondo l'andamento della linea
si può capire se sono dipendenti o no
coovarianza
è la misura di variabilità congiunta
si calcola con le frequenze congiunte
sigma xy = 1/N
risultati
xi < medio e yi > y medio
xi e yi < delle rispettive medie
xi > x medio e yi > y medio
più e meno si compensano
al crescere di uno cresce anche l'altro
cresce uno, decresce l'altro
scarti + e coovarianza +
indipendenza statistica
correlazione
perfetta correlazione
massima correlazione
incorrelazione
se non c'è relazione fra X e Y RHO è 0
quando il RHO è +0 -1
indica la perfetta dipendenza di un fenomeno dall'altro
(RHO) coefficiente di correlazione lineare
perfetta dipendenza di y da x e di x da y
devianza residua DR
è una misura assoluta del residuo lasciato dalla retta di regressione
quindi non valutabile/confutabile
DR + DS = DT
DT
DS
devianza spiegata
devianza totale
misura di Y attorno alla sua media
misura di Y attorno alla media marginale