111-2數學第四冊第三章第四章微積分
班級：二年丙班
組長：03蘇于慈
組員：05林玟喬、06林芷暄、02李佑芊
微分
積分
算式
由艾薩克·牛頓和戈特弗里德·威廉·萊布尼茨在十七世紀分別獨立發現
3-2多項式函數的導數與導函數
3-3微分公式
3-1函數的極限
3-4微分的應用
左極限表示自變量從左側接近特定值時函數的趨近值
極限可以分為左極限和右極限
右極限表示自變量從右側接近特定值時函數的趨近值
如果左極限和右極限相等，那麼函數在該點存在極限
多項式函數
導數
導函數
由常數項、一次項、二次項等組成的函數
n 表示最高次項的次數
表示函數在某個點的斜率或變化率
計算函數的導數可以得到一個新的函數
導數反映了函數在每個點的斜率
導函數是原函數的導數函數
導函數提供了原函數在每個點的斜率信息
乘積規則
除法規則
乘冪規則
鍵式規則
最大值和最小值
斜率和切線
變化率
是微積分學與數學分析裡的一個核心概念
有範圍
無範圍
定積分
不定積分
定義
任意可積函數f(x) 的定積分，可以利用黎曼和來逼近。
我們常見的積分也稱為「黎曼積分」
運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。