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Probabilidad y teoría de conjuntos - Coggle Diagram
Probabilidad y teoría de conjuntos
PROBABILIDAD
Se usa en la vida diaria para indicar
cuán posible es que se presente u ocurra un evento en el futuro
Conceptos basicos
Evento
: conjunto de uno o más resultados de un experimento.
Evento simple
, que es un resultado del espacio muestral con una sola característica.
Evento conjunto
es, un resultado del espacio muestral con dos o
más características.
Espacio muestral (Ω)
: conjunto de todos los posibles eventos o resultados que
puedan ocurrir.
Experimento
: operación que consiste en observar los resultados en ciertas condiciones.
Punto muestral
: cada uno de los elementos del espacio muestral.
Descripción de conjuntos
Por comprensión
: cuando se proporciona una regla con la que se identifican los
elementos del conjunto
Por diagrama de Venn
: es un método gráfico para representar conjuntos y sus relaciones.
Consta de un rectángulo para representar el conjunto universo (adelante definimos este concepto), dentro del cual se trazan círculos para representar los
conjuntos.
Por enumeración
: cuando se escribe o elabora una lista de los elementos que constituyen
el conjunto.
Conjunto vacío
El conjunto vacío o nulo es el que carece de elementos y se simboliza con ∅, o bien,
mediante { }.
Conjunto universal
Es el conjunto que contiene
todos los elementos que interesan en una situación determinada. Se acostumbra denotarlo
con una U.
Subconjunto
Sean dos conjuntos, A y B. Cuando todos los elementos de A están contenidos o pertenecen
al conjunto B se dice que A es subconjunto de B.
Cardinalidad de un conjunto
La cardinalidad de un conjunto A cualquiera es el número de elementos que contiene,
distintos unos de otros, y se simboliza con #(A).
Operaciones con conjuntos
Intersección
Sean dos conjuntos A y B cualesquiera. La intersección, de los conjuntos A y B A ∩ B, es
el conjunto de los elementos que están en A y también en B.
Complemento
El complemento del conjunto A es el conjunto de todos los elementos del universo que
no están en A. En otras palabras, son todos los elementos que faltan a A para ser U.
Unión
Sean dos conjuntos A y B cualesquiera. La unión de los conjuntos A y B es el conjunto
de todos los elementos que están en A, en B o en ambos. Se simboliza con A ∪ B.
Diferencia
La diferencia de A y B, para cualesquiera conjuntos, es el conjunto de todos los elementos que están en A, pero no en B, es decir, son los elementos que exclusivamente pertenecen
a A.
Enfoques de probabilidad
Objetivo
Detrás de él existen fundamentos matemáticos (teóricos)
para determinar la probabilidad de un evento.
Clasico
Se basa en la idea de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.
Empirico
Se basa principalmente en frecuencias relativas, esto es, en el número de
veces que ocurrió cierto evento en el pasado
Subjetivo
Se
basa en la experiencia o conocimiento del investigador.
