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Concepciones, propiedades y operaciones de fracciones en la enseñanza de…

- - - - Cuantro años: distribuir un conjunto de objetosen partes iguales, entre un número pequeño de destinatarios
      - cinco años:compartir un único objeto entrevarios destinatarios y tienen un conocimiento temprano derelaciones proporcionales.
      - Seis años: hacen coincidir proporciones equivalentes representadas por diferentes figuras geométricas o formas cotidianas
    - - Docente: introduce actividades de intercambio que involucren la división de un conjunto de objetos en partes iguales, entre un grupo reducido de personas.
      - Los estudiantes deben ser alentados a utilizar objetos concretos, dibujos u otras representaciones que los ayuden a resolver los problemas.
      - Los docentes deben hacer hincapié en que cada receptor debe
        recibir un número igual de objetos del conjunto repartido.
      - Docente: describe el número de objetos y el número de destinatarios.Estuadiante: determina cuántos objetos recibirá cada participante.
      - Las actividades de intercambio pueden ser utilizadas para ayudar
        a los estudiantes a entender los tamaños relativos de las fracciones.
        
        Por ejemplo, permite:
        
        compartir objetos incrementa y dismunuye según a la pieza que recibe la persona.
        
        Vincular a la noción de fracciónes.
    - - Crear en los estudiantes la comprensión informal de tamaño relativo para desarrollar conceptos tempranos de
        razonamiento proporcional
        
        los docentes deben presentar problemas que animen a los estudiantes a pensar sobre relaciones proporcionales cualitativas entre pares de objetos.
- - - - Es importante, pero no logra transmitir información vital que indique que las fracciones son numeros con magnitudes.
      - Los niños que sólo comprenden una parte del enfoque de las fracciones a menudo cometen errores.
      - Error de sumar fracciones es no entender que las fracciones son numeros con magnitudes.
  - - - Conparar y definir que son fracciones equivalentes.
      - Con diferentes donominadores, marcar con una unidad por encima de la recta y otra por debajo.
      - Sirve para ampliar concepto e incluir fracciones negativas y fracciones con un valor mayor a 1, junto con decimales
        y porcentajes.
      - Utiles para demostrar la idea de densidad de fracciones (la amplitud de dividir varias veces las fracciones).
- - - - Las representaciones visuales concretas, ayudan a ilustrar la necesidad de denominadores comunes al sumar y restar fracciones, como el 1/3 de un rectangulo. Permite entender por qué los denominadores comunes son necesarios al sumar y restar fracciones.
    - - Representaciones gráficas pueden ayudar a los estudiantes a entender cómo multiplicar fracciones, lo que involucra hallar una fracción de una fracción.
    - - Una forma de conceptualizar la división es pensar en cuántas veces puede el divisor estar presente en el dividendo.
- - - - Por qué
        
        Obliga a los estudiantes a pensar en sus respuestas y permite
        que éstos se enfoquen en el significado de sumar y multiplicar fracciones, en lugar de seguir una regla memorizada sin comprenderla.
    - - uso de puntos de referencia que deben ser fracciones con las que los estudiantes se sientan cómodos, como 0, 1/2 y 1.
      - Los estudiantes también pueden considerar el tamaño de las
        unitarias correspondientes.