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Questão 12 Equação logística dy/dt = ay - by2: Se a capacidade de carga…

- - - - Pierre François Verhulst
        
        A equação de Verhulst foi publicada após Verhulst ter lido “Um ensaio sobre o princípio da população” de Thomas Malthus.
        
        Foi matemático e doutor na teoria dos números da Universidade de Ghent em 1825.
        
        Seu modelo de crescimento populacional, proposto em 1838, é baseado na avaliação de estatísticas disponíveis e complementa a teoria do crescimento exponencial com termos representando os fatores de inibição do crescimento.
        
        Equação Logística de Verhulst
        
        K = Capacidade de Carga
        
        É um valor limitante na população de qualquer ambiente.
        
        A capacidade de carga de um organismo em um determinado ambiente é definida como a população máxima desse organismo que o meio ambiente pode sustentar indefinidamente.
        
        P(t) = População em função do tempo t
        
        r = Taxa de Crescimento, r > 0
        
        Uma função logística ou curva logística tem um formato de S comum (curva sigmoide)
        
        A função foi nomeada em 1844–1845 por Pierre François Verhulst, que estudou isso relacionando a função ao crescimento populacional.
        
        Solução da Equação Diferencial Logística
        
        Considere uma equação logística sujeita a uma população inicial Po, capacidade de carga K e taxa de crescimento r
        
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        O estágio inicial de crescimento é aproximadamente exponencial, então, conforme a saturação se inicia, o crescimento diminui e, na maturidade, o crescimento para.