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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION - Coggle Diagram
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION
Medidas de tendencia central para datos no agrupados
Permiten obtener valores que representen el punto central de los datos, es decir, determinar el valor más representativo de la variable que estamos analizando.
Mediana
Es el valor que se encuentra exactamente a la mitad de un arreglo ordenado,
es decir, el conjunto de datos ordenados de menor a mayor. Primero se obtiene el arreglo ordenado de
los datos con los que estemos trabajando y luego se identifica la mediana.
Si el número de datos (n) es impar, la mediana es el valor de en medio.
Si el número de datos (n) es par, la mediana es el promedio de las dos observaciones
de en medio.
Moda
Es el valor que más se repite en una lista de datos, es decir, el que se presenta
con mayor frecuencia. Si hay más de dos modas, se denomina multimodal.
Media
También conocida como valor promedio o simplemente promedio.:
formula
Sesgo
Es la distribución de los datos, ya que indica hacia dónde tienden a concentrarse éstos
Simétrica
, si la mayor concentración de datos se localiza en el centro de la distribución.
Sesgada a la derecha
, si la mayor concentración de datos está a la izquierda de la
distribución.
Sesgada a la izquierda
, si la mayoría de los datos están concentrados a la derecha.
Medidas de dispersión para datos no agrupados
Es importante analizar cuán cercanos o lejanos están los datos respecto, por
ejemplo, al valor medio.
Rango
También denominado recorrido, es la medida de dispersión más fácil de
determinar, ya que sólo depende de dos valores.
formula
donde R es el rango o recorrido.
Xmáx es el valor máximo del arreglo ordenado.
Xmín es el valor mínimo del arreglo ordenado.
Varianza
Es la medida de dispersión más importante, pues tiene como base el promedio aritmético de las desviaciones (distancia de un valor con respecto a la media) elevado al cuadrado.
formula
donde σ 2 es la varianza poblacional. xi es el valor i del conjunto
μ es la media poblacional.
N es el tamaño de la población
Desviación estándar
El resultado se
expresa en las mismas unidades que los datos originales. La desviación estándar es la
raíz cuadrada de la varianza.
formula
donde σ es la desviación estándar poblacional,
xi es el valor i del conjunto de datos,
μ es la media poblacional,
N es el tamaño de la población
Medidas de tendencia central para datos agrupados
Cuando tenemos los datos divididos por clases y
contamos únicamente con la frecuencia de cada una de ellas, es decir, cuando tenemos
Mediana aproximada
: La marca de clase que esté en la posición n + 1
2 , si el número de datos (n) es impar. O bien, el promedio de las marcas de clase ubicadas en los lugares n/2 y n/2+1, si el numero de datos (n) es par.
Moda aproximada
es la marca de clase con la frecuencia más alta.
Media aproximada
:se obtiene al sumar todos los productos de la frecuencia por la
marca de clase y dividir entre el total de datos.
formula
Medidas de dispersión para datos agrupados
Desviación estándar
Varianza aproximada
