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第一章 數與數線 - Coggle Diagram
第一章 數與數線
1-2 數的大小與絕對值
絕對值
定義:
絕對值得大小
絕對值的化簡
數線上的點距離
相反數
a 和-a互為相反數
在代數中定義相反數
定義:
0的相反數
數的大小比較
遞移律
若A等於B,且B等於C,則A等於C
若A小於B,且B小於c,則a小於c
若A大於B,且B大於C,則A大於C
三一律的延伸觀念
大減小得正 [ 5-3=2 ]
相等相減得零 [ 3-3=0 ]
小減大得負 [ 3-5=-2 ]
三一律
有任意數兩者之間的關係: A大於B,A等於B,A小於B
數線上的點
若數線上任意數越靠近方向箭頭所指,其值越大
整數的加減
運算符號的改寫
±數的加法
1-1 負數與數線
負數的出現
運算符號
有別於性質符號的使用,用來作為運算連結時
同號數
性質符號相同的數
性質符號
用來表示該數的正負情形
異號數
性質符號相反的數
定義
小於0即是負數,是一種相對.相反於正數的概念
數線的認識與運用
數線上的點
觀念整理
數線上若欲描繪小數,建議先將其化為分數型態在繪製。
數線上的原點位置或是單位長大小改變,則所有點的位置都要隨之改變。
數線上的方向並非一定要向右,可因應使用者的需求做調整。
若數線上上存在A、B兩點,且A等於B,則稱A、B在同一點上。
實數係中的任意數皆可在數線上找到一個表示,並可利用其位置判斷大小。
數線三元素
方向
箭頭所指為正數{方向所指其質越大}
單位長
數線上衡量大小的基準量
原點
正負數的交界點,常用O表示
數系
實數中能化為分數型態[ 1/2 ] ,且兩數互質,即為有理數,反之則為無理數
正整數,又叫 [ 自然數 ]
國中階段所討論的數限定在[ 實數系 ]
1-3 整數乘除與四則運算
乘除法的運算規則
性質符號的判定
連乘除算式的簡化
判定方法:
0的乘除:
整數四則
乘法的運算規則
結合律
分配律
收:
散:
交換律
1-5 科學記號表示法
四則運算
乘法
利用乘法交換律、結合律、指數律改寫
除法
加減法
將10、10調整相同
將分配律做合併
大小關係的比較
科學記號表示法
什麼狀況下需要用科學記號表示?
格式為何?
舉例說明:
1-4 指數律
定義:
指數律
3.
4.
2.
5.
1.
6.