Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Matrices, Matemática IV Sección #40 Roberto Yepez C.I.:30094748 - Coggle…

- - - - De filas y columnas.
      - Los elementos de este conjunto pueden ser
        
        Objetos matemáticos de muy variados tipos.
- - - - Encerradas entre un paréntesis o corchete
      - Y se expresa de la siguiente manera Emxn
        
        Siendo la “E” la letra que representa la matriz
        
        Mientras que el subíndice “m” representa el número de filas
        
        Y el subindice “n” el número de columnas
- - - - Matriz fila: Una matriz fila tiene a todos sus elementos dispuestos en una sola fila.
        
        Matriz columna: Una matriz columna tiene a todos sus elementos dispuestos en una columna.
        
        Matriz Rectangular: La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, su dimensión es, MxN, donde M es diferente de N y representa el número de filas, mientras que N representa el número de columnas.
        
        Matriz Traspuesta: Se le llamara matriz traspuesta a la matriz que resulta de cambiar ordenadamente las filas por las columnas en la matriz original, es decir, la matriz traspuesta de A consiste la matriz donde las columnas de A ahora son las filas, y las filas de A ahora son las columnas.
        
        Matriz nula: Una matriz nula es aquella que todos sus elementos son cero.
        
        Matriz Cuadrada: Es aquella donde se tiene el mismo número de filas que de columnas siendo de orden NxN. Y donde los elementos de forma Aii constituyen la diagonal principal.
        
        1 more item...
- - - - Esta operación matemática solo puede realizarse entre matrices de igual orden, es decir, de igual cantidad de columnas y filas, dando como resultado una nueva matriz y cada uno de sus elementos es igual a la suma de los elementos de las dos matrices anteriores con los mismos subíndices.
      - Resta de Matrices:
        
        Esta operación matemática solo puede realizarse entre matrices de igual orden, es decir, de igual cantidad de columnas y filas, dando como resultado una nueva matriz y cada uno de sus elementos es igual a la resta de los elementos de las dos matrices anteriores con los mismos subíndices.
        
        El producto de un Escalar por una Matriz:
        
        Para realizar el producto de un escalar por una matriz tan sólo es necesario multiplicar cada elemento de dicha matriz por el escalar, donde cada resultará corresponderá a la nueva matriz en el mismo lugar de subíndice que el elemento de la matriz original.
        
        El Producto de Dos Matrices:
        
        Para poder realizar esta operación el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz, dando como resultado una nueva matriz que tendrá la cantidad de filas similar a la primera y la cantidad de columnas igual a la segunda matriz.
        
        Luego de comprobar que las matrices cumplen con las condiciones y sabemos la disposición que tendrá nuestra nueva matriz, proseguimos a multiplicar el primer elemento de la fila de la primera matriz por el primer elemento de la primera columna de la segunda matriz, luego el segundo elemento de la fila por segundo elemento de la columna, de esta manera hasta completar los elementos correspondiente se procede a sumar los resultados de las multiplicaciones, este resultado será el elemento a11 de nuestra nueva matriz, repetir el procedimiento con la primera fila y la segunda columna para obtener el elemento a12, luego repetir todo el procedimiento con las siguientes filas y columnas hasta completar la nueva matriz con la disposición obtenida previamente.
- - - - Gran utilidad para la resolución de ecuaciones lineales y el estudio de las aplicaciones lineales entre dos espacios vectoriales con la matriz asociada.
      - Geometría:
        
        Análisis:
        
        Física
        
        La aplicación más importante en este campo son las transformaciones de Lorenz, que dan las ecuaciones del movimiento de un punto en línea recta y sobre el plano conocida la velocidad de la luz.
        
        Economía
        
        Las matrices se utilizan para la presentación de datos de un problema en forma de tabla de doble entrada. Un ejemplo de esto es el modelo Input-Output, que permite solucionar problemas macroeconómicos.
        
        En la rama del análisis se utilizan las matrices jacobianas, que se usan para expresar las derivadas parciales de una función en varias variables.
        
        Para expresar la ecuación de un giro de ángulo α alrededor del eje OZ. Y Para representar las ecuaciones de las formas cuadráticas. Haciendo el estudio de la matriz correspondiente podemos clasificar la cuadrática en definida positiva, semidefinida positiva, definida negativa o semidefinida negativa.