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FUNCIONES Y MODELOS - Coggle Diagram
FUNCIONES Y MODELOS
Cuatro formas de representar una función
Verbalmente
Por una descripción en palabras
Numéricamente
Por una tabla de valores
Algebraicamente
(por una fórmula explícita)
Por una fórmula explícita
Visualmente
Por una gráfica
FUNCION
Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto D, exactamente
un elemento, llamado f (x), de un conjunto E.
El conjunto D se llama dominio de la función.
El número f (x) es el
valor de f en x y se lee “f de x”
El rango de f es el conjunto de todos los posibles valores
de f (x) cuando x recorre todo el dominio.
Un símbolo que representa un número arbitrario
en el dominio de una función f se llama variable independiente
Un símbolo que representa
un número en el rango de f se llama variable dependiente
Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
Es una descripción matemática (con frecuencia por medio de una
función o una ecuación) de un fenómeno real
Modelos lineales
Polinomios
Funciones de potencia
Funciones racionales
Funciones algebraicas
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas
Calculadoras graficadoras y computadoras
Una calculadora graficadora o computadora presenta una parte rectangular de la gráfica de una función en una ventana de exhibición o pantalla de observación, que llamaremos rectángulo de observación.
Funciones exponenciales
Una función exponencial es una función de la forma
f (x) = ax
donde a es una constante positiva.
Aplicaciones de funciones exponenciales
La función exponencial se presenta con frecuencia en modelos matemáticos de la naturaleza
y en la sociedad.
Nuevas funciones a partir de funciones anteriores
Combinaciones de funciones
Dos funciones f y t se pueden combinar para formar nuevas funciones y
de un modo semejante a como sumamos, restamos, multiplicamos y dividimos números reales.
Transformaciones de funciones
Al aplicar ciertas transformaciones a la gráfica de una función dada podemos obtener las
gráficas de ciertas funciones relacionadas.
Funciones inversas y logaritmos
La opción más
conveniente de una base es el número e,. El logaritmo con
base e se denomina logaritmo natural y tiene una notación especial