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CAP 3. POTENCIAL ELÉCTRICO
(Emilio Ayala Alvear - P5 - FEM)
DIFERENCIAL DE POTENCIAL
La diferencia de potencial Vb - Va se define como el trabajo por unidad de carga, cambiado de signo, que realiza el campo eléctrico cuando una carga testigo se desplaza del punto "a" al punto "b".
su fórmula es
Diferencia de potencial para desplazamientos infinitesimales
se define como:
POTENCIAL DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS PUNTUALES
Potencial debido a una caga puntual
es
Potencial debido a distribuciones continuas de carga
se define
donde dq es un incremento de carga y r la distancia desde este incremento al punto donde se calcula el campo. Esta expresión puede utilizarse sólo si la distribución de carga está contenido en un volumen finito, de modo que el potencial pueda considerarse nulo en el infinito.
DETERMINACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO A PARTIR DEL POTENCIAL
El campo eléctrico apunto en la dirección de la máxima disminución del potencial
Por lo tanto, la variación del potencial cuando la carga de prueba se desplaza dE viene dada por:
GRADIENTE
Un vector que señala en la dirección de la máxima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a la derivada de dicha función respecto a la distancia en al dirección indicada
se llama
Gradiente de función
El campo eléctrico E es el gradiente negativo del potencial V.
Potencial como función de x
Potencial como función de Y
ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA
La energía potencial electrostática de un sistema de cargas puntuales es el trabajo necesario para llevar las cargas desde el infinito a sus posiciones finales.
De un conductor con carga Q y potencial V
su fórmula
De un sistema de conductores
su fórmula
De cargas puntuales
su fórmula
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
Puesto que no existe un campo eléctrico dentro de un conductor que esté en equilibrio electrostático.
La variación del potencial de un punto a otro en el interior del conductor es cero
El potencial eléctrico es, por lo tanto, el mismo en todo el conductor, es decir, éste ocupa un volumen equipotencial y su superficie es un a superficie equipotencial
