Fysikk 2
Elektromagnetisme
Krefter og bevegelse
Relativitet
click to edit
Elektriske felt
Magnetiske felt
Elektrisk ladning
Det finnes to typer ladning: positiv og negativ. Ladninger med likt fortegn frastøter hverandre, og ulike ladninger tiltrekker hverandre. Ladning har symbolet q og enheten coulomb (C).
Homogene felt Homogene felt har samme feltstyrke overalt. i plantekondensator er feltet tilnærmet homogent.
Den generelle relativitetsteorien
Den spesielle relativitetsteorien
Tidsdilatasjon
Når en observatør beveger seg med høy hastighet i forhold til en annen observatør, vil de oppleve at tiden går langsommere i forhold til den stasjonære observatøren.
Dette fenomenet kalles tidsdilatasjon. Det betyr at en klokke som er i bevegelse i forhold til en stasjonær klokke, vil telle tiden langsommere i forhold til den stasjonære klokken. Med andre ord, to observatører som beveger seg i forhold til hverandre, vil ha forskjellige oppfatninger av tidens forløp.
Treghetssystemer
Selv ved lave hastigheter vil et legeme som er i bevegelse, fortsette å bevege seg med samme hastighet og retning med mindre en ytre kraft påvirker det. Dette prinsippet er kjent som Newtons første lov om bevegelse eller loven om treghet. Med andre ord, når en bil kjører med lav hastighet og føreren plutselig slipper gasspedalen, vil bilen gradvis sakke ned og til slutt stoppe på grunn av motstand fra friksjon og luftmotstand.
Lengde kontraksjon
En stav som har hvilelengde l0 målt i et referansesystem som er i ro relativt til staven, vil ha lengden:
l = sqrt (1 - v^2/c^2) *l0 = l0/y
Målt i et referansesystem som beveger seg i samme retning som stavens lengderetning: effekten kalles lengdekontraksjon
Postulater
Fysikkens lover er de samme i alle treghetssystemer.
Lysfarten i vakuum er den samme for alle observatører, uavhengig av lyskildens fart.
Samtidighet
Sentripetal akselerasjon
Retningen til akserelasjonen i en sirkelbevegelse er inn i sentrum av sirkelen.
Vinkelfarten er uttrykt som vinkelendringen delta0 per tidsendring delta t,
w = delta 0 / delta t
Enheten til vinkelfarten er rad/s
Bevegelse i to dimensjoner
Elektriske ladninger
Når elektriske ladde partikler skytes inn i magnetfelt vil partikkelen bøye av og bevege seg i en sirkelformet bane. Det virker ingen krefter på partikler som er i ro i magnetfelt.
Strømledere Den magnetiske kraften på ladningen som beveger seg i ett magnetfelt vil hver ladning bli påvirket av den samme kraften når det er et magnetfelt i nærheten.
Magnet Magneter påvirker hverandre med krefter. Der kreftene er tiltrekkende og frastøtende.
Induksjon
click to edit
Magnetfelt
Et magnetfelt er et område der det virker magnetiske krefter. Feltet kan illustreres med feltlinjer, og tettheten til linjene sier noe om hvor sterkt det er. Retningen til feltet er definert som positiv i den retningen som nordpolen på en kompassnål peker.
Coulombs lov
Absoluttverdien av den elektriske kraften som virker mellom to punktladninger, er gitt ved:
F_e = k_eq_1q_2 / r^2
k_e = 8.99 * 10^9 Nm^2 / C^2
q_1 og q_2 er størrelsen på ladningene
r er avstanden mellom ladningene
Elektriske felt
Et elektrisk felt er et område der det virker elektriske krefter på ladninger. Vi illustrerer området ved å tegne feltlinjer. Det elektriske feltet peker i den samme retningen som kraften som virker på en positiv ladning i feltet. Tettheten til feltlinjene illustrerer styrken på det elektriske feltet.
E = Fe / q
Fe er kraften på ladningen q som befinner seg i feltet
Enheten er N/C newton per coulomb
Feltstyrken i homogene felt
Sammenhengen mellom spenningen U og den elektriske feltstyrken E er gitt ved:
E = U/d
d er avstanden mellom polene som setter opp det homogene elektriske feltet.
Magnetisk kraft på en elektrisk ladd partikkel
Den magnetiske kraften på en partikkel med ladningen q som beveger seg med farten v i et magnetfelt B, er gitt ved:
Fm = q v X B
Fm = qvB sin(a)
Vinkel a er mellom fartsvektoren og retningen til magnetfeltet
Høyrehåndsregelen for ladd partikkel i magnetfelt
Positiv ladde partikler, kraften vil alltid være vinkel rett på bevegelsesretningen, aka farten
Pekefinger i fartsretning
Resten av fingrene i magnetfeltets retning
Tommelen vil peke i retningen av kraften
Magnetisk kraft på en leder i et magnetfelt
Kraften på en leder i et magnetfelt er gitt ved
Fm = I l x B
Her er l lengden på den delen av lederen som er i magnetfeltet.
l peker i strømretning, I er strøm
B er magnetfeltet
Høyrehåndsregelen for en strømførende leder i magnetfelt Pekefinger i strømretning
Resten av fingrene i magnetfelt retning
Tommelen vil peke i retningen av den magnetiske kraften
Elektromagnet
Biot-Svarts lov
Magnetfeltet rundt en strømførende leder er gitt ved
B = km * I/R
km = 2* 10^-7 Tm/A
I er strømstyrken
r er avstanden til lederen
Høyrehåndsregelen for magnetfelt rundt en strømførende leder Tommel i strømretning
Krum resten av fingrene rundt lederen og de vil peke i feltretningen.
Styrken til magnetfeltet av henger av avstanden fra lederen og hvor mye strøm som går i lederen
Sentripetal akselerasjon
For et legeme som beveger seg i en sirkelbane med radius r og konstant banefart v, er akserelasjonen gitt ved:
- a = v^2 / r
- a = 4 pi^2 r / T^2
T er omløpstiden/ perioden
Vertikal sirkelbevegelse
Legeme blir påvirket av gravitasjonskraften som akselererer, det gir ikke alltid akserelasjons retning inn mot sentrum!
Den potensielle energien blir omgjort til kinetisk energi i det nederste punktet i banen, samtidig vil den kinetiske energien bli omgjort til potensiell energi på vei opp i banen. Legeme er i konstant endring ved bevegelse.
Obs! snorkraften vil alltid være større enn gravitasjonskraften ved vertikal sirkelbevegelse.
Referanse systemer
Ett koordinatsystem der vi gjør målinger
Tidsdilatasjon
Egentiden t0 blir målt i et referansesystem i ro relativt til hendelsene som måles. Tiden t målt for de samme hendelsene i et referansesystem som beveger seg relativt til hendelsene, er gitt ved:
t = 1/sqrt(1-v^2/c^2) *t0 =yt0
y er Lorentz faktoren
Ifølge den spesielle relativitetsteorien blir samtidighet relativ. Det betyr at om to hendelser oppfattes som samtidige eller ikke, avhenger av observatørens hastighet i forhold til hendelsene.
Når to hendelser skjer i samme sted i rommet, men på forskjellige steder i tid, kan forskjellige observatører som beveger seg i forhold til hendelsene, ha forskjellige oppfatninger av om hendelsene er samtidige eller ikke.
Dette skyldes at i relativitetsteorien er tid og rom sammenkoblet som romtid. Når en observatør beveger seg i forhold til en hendelse, vil tidsforsinkelser og romlige avstander forandres for observatøren. Dermed kan to hendelser som oppfattes som samtidige for en observatør, ikke være samtidige for en annen observatør som beveger seg i forhold til hendelsene.
Relativistisk bevegelsesmengde og energi
Bevegelsesmengde
For et legeme med massen m og farten v er den relativistiske bevegelsesmengden gitt ved:
p = ymv = mv/sqrt(1 - v^2 / c^2)
Relativistisk energi
For et legeme med massen m og farten v er den relativistiske energien gitt ved:
E = ymc^2
Denne energien kan også skrives som
E = sqrt((pc)^2 + (mc^2)^2)
Relativistisk kinetisk energi
For et legeme med massen m og farten v er den relativistiske kinetiske energien gitt ved
Ek = (Y - 1) mc^2