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ANÁLISIS HISTÓRICO Y EPISTEMOLÓGICO DEL CONCEPTO DE SEMEJANZA Captura -…
ANÁLISIS HISTÓRICO Y EPISTEMOLÓGICO DEL CONCEPTO DE SEMEJANZA
Análisis histórico-epistemológico del concepto de semejanza
Antigua Grecia
Thales
Proporcionalidad
Geometría euclidiana
Siglo XVI al XVIII
Problemas de representación del espacio
Geometría descriptiva
Teorema de Desargues
Siglos XIX y XX
Estructuración y algebrización de la geometría
Obstáculos epistemológicos de la semejanza
Obstáculo como conocimiento previo
Obstáculos conceptuales
Obstáculos perceptuales
Identificación de rupturas y filiaciones
Rupturas históricas en la comprensión de la semejanza
Filiaciones que obstaculizan su generalización
Concepto de semejanza como objeto de enseñanza
Evolución histórica de la semejanza
Primer momento: Concepción intuitiva
Segundo momento: Aproximación geométrica
Tercer momento: Enfoque algebraico
Aproximaciones al concepto en la enseñanza
Enfoque visual y manipulativo
Enfoque deductivo y axiomático
Enfoque algebraico y simbólico
Ejemplos
Triángulos semejantes: Ángulos internos iguales y lados proporcionales.
Ejemplo: Triángulo ABC (3, 4, 5) y triángulo DEF (6, 8, 10).
Figuras en escalas: Ampliación o reducción proporcional de una figura.
Ejemplo: Escala 1:50 se duplica a escala 1:25.
Mapas y planos: Representación proporcional de áreas en espacios reducidos.
Ejemplo: Mapa de una ciudad con calles y edificios proporcionales.
Fractales: Estructuras geométricas con autosemejanza a diferentes escalas.
Ejemplo: Conjunto de Mandelbrot muestra patrones similares a diferentes niveles.
Importancia y Aplicacion
-Importancia de la semejanza:
-Facilita la comparación y relación entre objetos, figuras o situaciones.
-Permite el análisis y resolución eficiente de problemas.
-Ayuda a identificar patrones y establecer proporciones.
-Contribuye a realizar estimaciones precisas.
-Aplicaciones de la semejanza:
-Geometría y trigonometría.
-Diseño y arquitectura.
-Cartografía y cartografía digital.
-Fotografía y arte.
-Modelado y simulación.
-Estadística y muestreo
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