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Ecuaciones diofánticas - Coggle Diagram

- - - - Retórica
      - Simbólica
- - - - Ternas pitagóricas
    - - Ejemplo
  - - - Ejemplo
  - - - Cerradura
        
        Conmutativa
        
        Asociativa
        
        Elemento neutro
        
        Inverso
        
        Distributivo
- - - - Entero
    - - MXD de a y b
        
        Dividor
        
        de c
  - - - (x+y)(x-y)=t
    - - t
    - - Coordenadas enteras
        
        Hipérbola equilátera
  - - - existe
        
        K enésimo
        
        admite solución con valores naturales
- - - - Busca soluciones enteras
        
        Z
    - - División
        
        Entre coeficientes
        
        de variables
  - - - Descomponer cuadrados
        
        en 2 cuadrados
    - - Sucesión de Fibonacci
        
        Números consecutivos
        
        Producto de los extremos
        
        Cateto
        
        Doble producto de los medios
        
        Suma de los cuadrados
        
        Hipotenusa
- - - - Además de
        
        x = y = z = 0
- - - - con producto =
        
        Cualquiera
    - - solución
      - −bc, −ac, −ab
        
        residuos cuadráticos
  - - - Z
      - αx+βy+γz ≡ 0 (mod m)
        
        solución x, y, z (no todas nulas)
  - - - módulo m
      - módulo n
- - - - Ecuaciones cúbicas
        
        Teorema de Fermat
        
        Criptografía
        
        Factorización de enteros
  - - - sin cúspides
- - - - Establece
        
        m.c.d.(x, y, z) = 1
        
        p es primo
        
        Contradicioendo
        
        Mín de Z
        
        Soluciones triviales
        
        x = 0
        
        z = ± y2
        
        y = 0
        
        z = ± x2
- - - - Ecuación de Fermat
  - - - x = z
      - x = w
      - x = -y
  - - - x + y = X
      - z - w = W
      - x - y = Y
      - z + w = Z
- - - - d Negativo
        
        Finitas soluciones
      - d Cuadrado perfecto
        
        (x - ay)(x + ay) = N
      - d ∈ Z+
        
        Fracciones simples
  - - - Jhon Pell (Siglo XVII)
      - Brouncker