Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
affektive aspekter i matematikkundervisningen - Coggle Diagram
affektive aspekter i matematikkundervisningen
generelt
Ulike definisjoner og modeller for holdninger
Konsekvenser for elevers læring av ulike syn på matematikk og matematikkundervisning
Endring av elevers oppfatninger.
Subjektiv og objektiv kunnskap.
Thompsons rammeverk for læreres oppfatninger om matematikkundervisning
Oppfattninger og oppfatningsystemer
Hva er oppfatninger? Hva er et oppfatningssystem?
Knyttet til affekt (følelsesmessig aspekt av læring), og relateres til kognitive og sosiokulturelle prosesser.
Pekhonen: En skjult faktor som styrer de følelsesmessige bivirkningene av innlæring, og henger sammen med individets metakognisjon
Pekhonen: En form for «taus kunnskap» som påvirker undervisning og innlæring av matematikk
Alle som studerer matematikk, har sin personlige tause kunnskap som aktualiseres i enhver undervisnings og innlæringssituasjon, men som sjelden blir uttalt
Oppfatninger skiller seg fra den vitenskapelige kunnskap som kan uttrykker og diskuteres
Det er elevers matematikkrelaterte oppfatninger som står i fokus for denne framstillingen, men lignede utsagn kan også brukes om studenter og lærer av forskjellige slag
Forholdsvis stabil subjektive kunnskaper om et bestemt fenomen
Et individs oppfatninger er koblet sammen i en større struktur på en måte som oppleves som logisk for individet selv (kvasilogikk).
Individets oppfatningssystem: En samling av bevisste og ubevisste oppfatninger, hypoteser eller forventninger og ulike kombinasjoner av disse (Green, 1971) → Syn på matematikk
Green angir at en persons syn på matematikk har fire ulike komponenter.
Oppfatning om matematikk
Oppfatning individet har om seg selv som elev og som bruker av matematikk
Oppfatning om matematikkundervisning
Eksempler på mulig innhold i hver av dem
Matematikk er en samling regler og fremgangsmåter
Jeg er dårlig i brøk
Læreren forklarer fra tavla, så må jeg regne mange oppgaver
En må øve seg ved å regne mange oppgaver. Læreren må være god å forklare.
Oppfatning om hvordan innlæring av matematikk foregår
Hva er forskjell mellom objektiv og subjektiv kunnskap?
Objektiv kunnskap
Består av den oppsamlede matematikkunnskapen som fagfelt (de profesjonelle matematikere) har utviklet over tid. Kunnskap som generelt er akseptert i fagfeltet.
Subjektiv kunnskap
Unikt hos det enkelte individ og en del av denne kunnskapen utgjøres av personens meninger.
Hva er matematikk
Instrumentelt syn
Matematikk utgjør en for verktøykasse
Platons syn
Matematikk er et formelt system (statisk: Matematikk)
Konstruktivistisk syn
Matematikk er en prosess (dynamisk: Matematisering)
Oppfatninger i matematikkundervisningen.
Thomson (1989): Matematikklærere sin oppfatning av problemløsning. Lærere på mellomtrinnet
Det er svaret eller løsningen som teller i matematikk. Når man kommer frem til et svar, er problemet løst.
Man må få frem svaret sitt på rett måte
Et svar på et matematisk spørsmål består vanligvis av et tall.
Hver kontekst/problemformulering er knyttet til en unik prosedyre for å få eller komme frem til svaret.
Nøkkelen til fremgang i problemløsning er at man vet og husker hva som skal gjøres.
Frank (1988): Elevers oppfatning av matematikk og matematikkundervisning
Matematikk er regning - Matematiske problem bør løses raskt i bare noen få trinn
Målet med matematikkstudiet er å få det «riktig svaret»
Matematikkelevenes rolle er å skaffe seg matematiske kunnskap og å kunne vise at hun eller han har tilegnet seg kunnskapen.
Matematikklærerens rolle er å overføre eller formidle matematisk kunnskap og forsikre seg om at elevene har lært denne kunnskapen
Green angir tre kjennetegn på et oppfatningssystem; kvasilogikk, psykologisk betydning og klyngestruktur.
Kvasilogikk
Forholdet mellom ulike oppfatninger i et oppfatningssystem er ikke nødvendigvis logisk, men bestemt av personens subjektivt oppfatter koblingen mellom disse. Personen bestemmer hva som er de primære oppfatningene (aksiomene) og hvilke oppfatninger som avledes fra disse (avledede oppfatninger)
Psykologisk betydning
Noen oppfatninger er viktigere enn andre for et individ, de som er mer sentrale. Andre oppfatninger er mer perifere i oppfatningssystemet (en verner om de sentrale oppfatningene, mens de perifere kan lettere forandres).
Klyngestruktur
Oppfatninger er samlet i klynger som er løst koblet til hverandre; klyngestrukturer gjør at individet kan samle motsigende oppfatninger i oppfatningssystemet sitt.
Forklar hva som er innholdet i begrepene dybdeoppfatning og overflateoppfatning.
overflateoppfatning (bevisste)
lærernes uttalte oppfatninger kan tolkes som deres bevisste overflateoppfatninger som de kan diskutere og fortelle om for eksempel i et intervju.
dybdeoppfatning (ubevisste)
pleier på den andre siden å være ubevisste og å styre den konkrete undervisningspraksisen deres.
Forklar hva som menes med «matematiske oppfatninger som indikatorer»
Et syn på matematikk kan fungere som indikator i en situasjon som vi ellers ikke hadde kunnet observere direkte
Syn på matematikk kan også knyttes til samfunnsmessig sensibilitet (tilknytning til samfunnsmessige endringer)
Det et individ uttrykker gir oss en god oppfatning om hans eller hennes erfaringer knyttet til matematikk
Indikatorer
Lærerens syn på matematikk kan være en indikator på hans eller hennes høgskole/universitets-utdanning
yrkesmessige eller profesjonell oppfatning
videreutdanning
Elever eller studenters syn på matematikk kan være en indikator på
deres erfaringer fra matematikkundervisning
hvordan skole- og utdanningssystemet fungerer i sin helhet
eksempler på betydningen oppfatninger har på læring av matematikk
Oppfatninger utøver en betydelig innflytelse på barns læring av matematikk. Oppfatninger kan derfor være et hinder for effektiv innlæring av matematikk
Elever som har negative og rigide oppfatninger om matematikk og matematikkinnlæring, blir lett passive elever som legger større vekt på å huske enn på å forstå under innlæring
Hvilke vilkår er nødvendig for endring av oppfatninger?
Det handler om en langsiktig prosess. Den personen som endrer oppfatning på være aktiv i prosessen
Endring av ens oppfatning med tvang → indoktrinering (hjernevasking)
Det må etableres en forstyrrelse, motsigelse eller at noe mangler i individets tenkning, for at endring skal finne sted
Noe i oppfatningssystemet hans eller hennes stemmer ikke
Hvordan kan lærere forandre elevenes oppfatninger
Å endre elevenes oppfatning krever en langsiktig tenkning
Det stilles krav til læreren
Læreren må ha fagkunnskap/innholdskunnskap
Læreren må ha pedagogisk kunnskap
Læreren må ha et velutviklet syn på matematikk
Fleksibilitet: Læreren deler makt og bestemmelsesretten med eleven
Fra elevenes perspektiv er endringen koblet til deres innstilling til matematikk.
Matematikken som læres har en mening for elevene.
Strekke seg mot å forstå et matematisk tema
Fremme matematisk anvendelse og ferdigheter i å anvende matematikken
Den matematiske kommunikasjonen mellom elevene støtter læringen