Propiedad 1
El determinante del producto de matrices es el producto de sus determinantes.
Ejemplo:
Propiedad 2
El determinante de una matriz con alguna fila o columna de ceros es igual a cero.
Ejemplo:
Propiedad 3
Se puede extraer factor común de una fila o columna multiplicando el determinante por el factor.
Ejemplo:
Propiedad 4
Se puede extraer el mismo factor común de n filas o columnas multiplicando el determinante por el factor elevado a n.
Ejemplo:
Propiedad 5
Si se cambia el orden de una fila o de una columna, el determinante cambia de signo.
Ejemplo:
Propiedad 6
Si se cambia el orden de n filas o columnas, el determinante cambia de signo si n es impar.
Ejemplo:
Propiedad 7
Si una matriz es invertible, el determinante de la inversa es el inverso del determinante.
Ejemplo:
Propiedad 8
El determinante de una matriz es igual al de su traspuesta.
Ejemplo:
Propiedad 9
Si una matriz tiene filas o columnas linealmente dependientes, entonces su determinante es cero.
Ejemplo:
Propiedad 10
El determinante no cambia si se suman filas ( o columnas) multiplicadas por números distintos de cero.
Ejemplo:
Propiedad 11
El determinante de una matriz diagonal es el producto de los elementos de su diagonal.
Ejemplo:
Propiedad 12
El determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de su diagonal.
Ejemplo: