Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ลำดับและอนุกรม - Coggle Diagram
ลำดับและอนุกรม
ลำดับ
-
ลำดับเลขณิต
คือ ลำดับซึ่งมีผลต่างที่ได้จากการนำพจน์ที่ n+1 ลบด้วยพจน์ที่ n เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน เรียกค่าคงตัวนี้ว่า ผลต่างร่วม
ตัวอย่าง 5,10,15,…,5n,… เป็นลำดับเลขคณิตที่มี 5 เป็นผลต่างร่วม
พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต คือ aₙ = a₁ + (n-1)d เมื่อ a₁ เป็นพจน์แรก และ d เป็นผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิต
ลำดับเรขาคณิต
คือ ลำดับซึ่งมีอัตราส่วนของพจน์ที่ n+1 ต่อพจน์ที่ n เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน เรียกค่าคงตัวที่เป็นอัตราส่วนนี้ว่า อัตราส่วนร่วม
ตัวอย่าง 1,2,4,…2ⁿ⁻¹,… เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี 2 เป็นอัตราส่วนร่วม
พจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต คือ aₙ = a₁r ⁿ⁻¹ เมื่อ a₁ เป็นพจน์แรก และ r เป็นอัตราส่วนร่วมของลำดับเรขาคณิต
อนุกรม
อนุกรมเลขคณิต
-
ให้ a₁,a₂,a₃,…,aₙ เป็นลำดับเลขคณิต ซึ่งมี d เป็นผลต่างร่วม ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต คือ Sₙ = n/2(a₁ + aₙ) หรือ Sₙ = n/2(2a₁ + (n-1)d)
อนุกรมเรขาคณิต
ให้ a₁,a₂,a₃,…,aₙ เป็นลำดับเรขาคณิต ซึ่งมี r เป็นอัตราส่วนร่วม ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต คือ Sₙ = a₁( 1-rⁿ ) / 1-r เมื่อ r ≠ 1
-
-