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ANÁLISIS HISTÓRICO Y EPISTEMOLÓGICO DEL CONCEPTO DE SEMEJANZA iiiiiii -…
ANÁLISIS HISTÓRICO Y EPISTEMOLÓGICO DEL CONCEPTO DE SEMEJANZA
Obstaculo epistemologico
Aparece en 1938 por Bachelard
Retomado e introducido al campo de la didactica de la matematica en 1976 por Brousseau
conduciendo errores
conocimiento anterior
construccion de nuevo conocimiento
aprendizaje o enzeñanza aporta al
plantea problema de conocimiento cientifico
Establecio conocimiento previo como causa que provoca estancamiento
Desarrollo del conocimiento matematico
Separacion del estudio del numero de las magnitudes
Obstaculo de la concepcion etatica
Reconocimiento tardio como objeto matematico
Obstaculo de la razon y proporcion
Obstaculo la Algebrizacion de la geometria
Analisis historico
Aportaciones de la nueva Grecia
Influencia de la geometria eclidiana
Las trasformaicones no existen como tales
La nocion de la semejanza
Vinculada con la geometria
Thales de Mileto primer geomatra
iniciador del metodo deductivo
Establecio el inicio para el razonamiento geometrico
Precisa los conceptos de razon y proporcion
En el razonamiento proporcional
desarrollo de la teoria de las proporciones
Atribucion a los griegos (los pitagoritos)
Origenes en los Babiloneos
¨Todo es numeros¨
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Siglo XVI - XVIII
Cae la matematica con la destruccion del museo de alejandria
Se despierta una nueva curiosidad por la geometria
La atencion de los matematicos se diriogio a el algebra y el calculo descubierto
Siglo XIX - XX
Homotecia
Objetos matematicos
Semejanza
Jugo un papel importante en este siglo
Erramienta util para la solucion de problemas
Obstaculo como objeto matematico
Geometria descriptiva de Monje 1820
Fecundidad de la transformacion de figuras espaciales en planos
Teoremas de transversales
Programa Erlangen de Felix Klein 1872
Ejemplos
Teorema de la proporcionalidad
Segmentos lineales
a:b=c:x a:x=x:b
a, b y c son segmentos lineales
Primer descubrimiento en la geometria proyectiva
Teorema de los triangulos de descargues
Si dos triangulos ABC y A´B´C´ estan en perspectiva desde un punto 0
semejanza
objeto muy elaborado
numerosas generalizaciones
a lo largo de los siglos
evolucion del termino
convivio con otras nociones matematicas
Teorema de Thales
proporcionalidad
transformaron y emergieron el concepto
Como objeto de enseñanza
Transformacion geometrica como objeto matematico
Transformacion geometrica vista como una erramienta
Relacion intrafigural
Metodo para resolver problemas de construcciones geometricas
