Experimento aleatorio, espacio muestral, evento y probabilidad
EVENTO
Conjunto de uno o más resultados del experimento aleatorio.
ESPACIO MUESTRAL
EXPERIMENTO ALEATORIO
Es la reproducción controlada de un fenómeno; y cuyo resultado depende del azar.
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
PROBABILIDAD
Probabilidad es un valor entre 0 y 1, que indica la posibilidad relativa de que ocurra un evento.
Se calcula con esta fórmula:
P(A)= número de casos favorables / número de casos totales
También puede expresarse como porcentaje del 0% al 100%
Ej:
- Lanzamiento de un dado.
- Lanzamiento de una moneda.
Si se lanza un dado, el espacio muestral está compuesto por los siguientes elementos: S={1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Si se lanza una moneda que tiene dos caras: cara (C) y sello (S), el espacio muestral será S=[C, S]
Si A = {obtener un número 6 al lanzar un dado}, entonces, A={6}.
Si B = {obtener un número mayor que 3 al lanzar un dado}, entonces, B={4, 5, 6}.
Si C = {obtener un número par al lanzar un dado}, entonces, C={2, 4, 6}.
EJERCICIOS
PROBABILIDAD: En una urna hay 6 bolas amarillas, 4 azules 2 rojas y 4 negras. ¿Cuál es la probabilidad de…
- Sacar una bola negra= Existen 16 bolas en total y 4 de ellas son negras, por lo tanto el número de casos favorables sería 4 y los posibles serían 16. (4/16) que simplificado me da (1/4=25%). R= 25%
2.Sacar una bola amarilla: Usando la lógica del anterior enunciado, la respuesta sería 3/8
R= 37,5%
3.Sacar una bola de color primario: Recordemos que los colores primarios son Amarillo p, azul y rojo. En total serían 12 bolas de color primario. 12 son los casos favorables y 16 las posibilidades y simplificado nos quedaría 3/4
R= 75% - Sacar una bola verde: Dentro de la urna no existe bolas de color verde, por lo tanto las probabilidades son inexistentes. R=0%
Lanzar una moneda y un dado
Elvento: A= [La moneda caiga en cara]
Espacio muestral
C representa la cara de la moneda y S el sello de la moneda Los número respresentaras las caras del dado
En una urna hay 1 bola roja, 2 azules y 3 blancas, si sacamos 1, ¿cuál sería el…?
Espacio muestral
Evento: Sacar una bola que no sea blanca
Por lo tanto el espacio muestral sería 12:
S=[C1,C2,C3,C4,C5,C6,S1,S2,S3,S4,S5,S6]
Una vez con el espacio muestral, sabemos que existen 6 opciones de que caiga en cara. La respuesta quedaría:
A= [C1,C2,C3,C4,C5,C6]
S= [Roja, 1 Azul, 2 Azul, 1Blanca, 2 Blanca, 3 Blanca]
A= [Roja, 1 Azul, 2 Azul]
