Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Functies van de tweede graad - Coggle Diagram
Functies van de tweede graad
Instap
conclusies:
Grafiekn is een parabool
De formule van opp. is functie van de breedte
S=l . b
S=(25-b)b
S= 25-b --> kwadratische functie
Definitie
Een tweedegraadsfunctie in R is een functie in R met een voorschrift van de vorm Y=ax²+bx+c met a ∈ R0 en b, c ∈ R
Grafiek
als in y=ax²+bx+c, b=0 en c=0 => y=ax² --> parabool
a>0 --> dalparabool
a<0 --> bergparabool
Voorschrift y=a(x-p)²
De grafiek van y=a(x-p)² is het beeld van y=ax² door een verschuiving met koppel (3,0)
Voorschrift y=a(x-p)²+q
top = (p,q)
(-b / 2a , -D / 4a)
D= b²-4ac
Praktische werkwijze
Zoek het teken van a: dal of bergparabool
Bereken de symetrieas
Construeer de top
Bepaal de nulwaarden
Bereken nog een aantal andere punten
Tekenonderzoek
Het voorschrift bepalen
los een stelsel op, bepaal a,b en c
maak de proef met een 4e waarde uit de tabel
vervang 3 keer in de vergelijking y=ax²+bx+c de corresponderende waarde uit de tabel
zoek 3 coördinaten, plaats die in de tabel
Aantal gemeenschappelijke punten van 2 parabolen
Ongelijkheden van de tweede graad met één onbekende
tweedegraadsfunctie = kwadratische functie
= reële functie, voorschrift te herleiden uit basisvorm