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Tipos de Identidades Trigonométricas, Referencias - Coggle Diagram
Tipos de Identidades Trigonométricas
Cofunción
Sen (90° - x) = cos(x)
Cos (90° - x) = sen(x)
Tan (90° - x) = cot(x)
Fundamentales
Sen (α) = 1/csc (α )
Cos (α) = 1/sec (α)
Tan (α) = sen(α)/cos(α)
Suma de ángulos
Sen (α +β) = sen(α) . Cos(β) + sen(β) . Cos(α)
Cos (α +β) = cos(α) . Cos(β) - sen(α) . Sen(β)
Tan (α +β) = tan(α) + tan(β)/1- tan(α) . tan(β)
Suma en producto
Sen (α) + sen(β) = 2sen(α+ β/2) . Cos (α - β/2)
Cos (α) + cos(β) = 2cos(α+ β/2) . Cos (α - β/2)
Tan (α) + tan(β) = sen(α+β)/ Cos α . Cos(β)
ángulo triple
Sen(3α) = 3. Sen(α) - 4sen³(α)
Cos (3α) = 4cos³(α) - 3 cos(α)
Tan (3α) = 3tan(α) - tan³(α)/1 - 3tan²(α)
Doble ángulo
Sen (2α) = 2sen(α).cos(α)
Cos (2α) = cos²(α) - sen²(α)
Tan (2α) = 2 . Tan(α)/1 - tan²(α)
Reducción de Potencias
Sen² (×) = 1 - cos(2x)/2)
Cos² (×) = 1 + cos(2x)/2)
Tan² (x) = 1 - cos(2x)/1 + cos(2x)
Reducción
Sen (90° + x) = cos(x)
Cos (90° + x) = -sen(x)
Tan (90° + x) = -cot(x)
Resta de ángulos
Sen (α - β) = sen(α) . Cos(β) - sen(β) . Cos(α)
Cos (α - β) = cos(α) . Cos(β) + sen(α) . Sen(β)
Tan (α - β) = tan(α) - tan(β)/1+ tan(α) . tan(β)
mitad ángulo
Sen(×/2) = ±√ (1 - cos(x)/2)
Cos(×/2) = ±√ (1 + cos(x)/2)
Tan (x/2) = ±√ (1 - cos(x)/1 + cos(x))
Referencias
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS: DEMOSTRACIONES Y EJEMPLOS: TRIGONOMETRIA: SECUNDARIA. (n.d.).
https://www.matesfacil.com/ESO/trigonometria/identidades/identidades-trigonometricas-demostraciones-ejemplos.html
Marta. (2022, January 1). Identidades trigonometricas y Propiedades trigonometricas (Ejercicios y Teoría). Material Didáctico - Superprof.
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/identidades-trigonometricas.html
uDocz. (2023). Tabla de Identidades Trigonométricas. uDocz.
https://www.udocz.com/apuntes/278697/tabla-de-identidades-trigonometricas