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Los tres problemas de la antigüedad. - Coggle Diagram
Los tres problemas de la antigüedad.
La duplicación del cubo
Consiste en construir la arista de un
cubo que tenga el doble de volumen de otro cubo dado
Se reduce a
encontrar
Posiblemente el origen del problema de la duplicación del cubo esté en una leyenda
Surgió entonces
el problema de satisfacer el deseo del rey Minos
Secciones cónicas
Los antiguos griegos no pudieron resolver tales problemas usando regla y compás
Tales problemas no tienen solución en tales condiciones.
En 1837, Pierre Wantzel (1814-1848) dió la primera demostración rigurosa de que la duplicación del cubo es imposible realizarse
Estos tres singulares problemas, formulados hace mas de dos mil años,tuvieron una gran influencia en la geometrÌa griega y en el desarrollo de la matemática en la posteridad.
llevó al descubrimiento de las secciones únicas, de diversas curvas cúbicas y cuadrtaicas,
y de algunas curvas transcendentes.
desarrollo de la teorÌa de ecuaciones,
de los números algebraicos y aún de la teorÌa de grupos
La Trisección de un ángulo.
consiste en dividir
un ángulo dado arbitrario en tres partes iguales
Es soluble con regla y compás en casos particulares
La Cuadratura del Círculo.
es de los problemas más famosos de la historia
los matemáticos introdujeron nuevas ideas,
diversos métodos y precisar el significado del número π
La cuadratura del cÌrculo no es factible hacerse con regla y
compás.
consiste en construir un cuadrado que
tenga área igual a la de un cÌrculo dado
Esto es, se trata de construir
un segmento de longitud √π
