LA GRAVITAZIONE
è fondamentale
considerare le leggi di Giovanni Keplero,
il quale perfezionò il modello eliocentrico (sole al centro e altri pianeti che vi girano intorno)
Seconda legge di Keplero:
Terza legge di Keplero: detta anche "legge dei periodi" essa mettein relazione le distanze dei pianeti dal Sole con i tempi di percorrenza dell'orbita.
Afferma che: il rapporto tra il cubo del semiasse maggiore a dell'orbita e il quadrato del periodo di rivoluzione T è lo stesso per tutti i pianeti, per cui: a^3/T^2=K, dove K è una costante.
Da ciò possiamo dedurre che: più un pianeta è distante dal Sole, maggiore è il tempo che esso impiega per completare la propria orbita.
Prima legge di Keplero: https://www.youmath.it/lezioni/fisica/gravitazione/3165-prima-legge-di-keplero.html
La legge di gravitazione universale
Esperimento di Cavedish: La forza-peso Fp è la forza gravitazionale con cui la Terra attrae un corpo posto vicino alla sua superficie. La stessa forza sarebbe esercitata sul corpo da un punto materiale di massa uguale alla massa terrestre Mt collocato a centro della Terra.
Fp=G x mMt/R^2t
Se conosciamo il valore di G e Rt, è sufficiente misurare la massa m e il peso Fp del corpo per ricavarne la massa della Terra Mt dalla formula: Mt=FpR^t/mG.
L'esperienza di Cavendish ha dato:
- il valore della costante di gravitazione universale oggi accettato: G=6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2.
- il valore della massa della Terra, Mt=5,97 x 10^24kg.
La forza gravitazionale
Tra corpi di grandi dimensioni:
I corpi sferici esercitano e subiscono forze gravitazionali come se avessero tutta la massa concentrata nel centro
Tra punti materiali: la forza di attrazione tra due punti materiali di masse m1 e m2 saparati da una distanza r, è:
-direttamente proporzionale a ciascuna massa
-inversamente proporzionale al quadrato di r
-diretta lungo la retta che congiunge i due punti materiali
-per il terzo principio della dinamica, la forza che m1 esercita su m2 è uguale e opposta alla forza che m2 esercita su m1.
L'espressione del modulo di questa forza è:
F= G x m1m2/r^2
Dipende dalle masse e dalla distanza reciproca dei corpi interagenti
Il moto dei satelliti
Un satellite artificiale è un proiettile lanciato con una velocità tale da non farlo più atterrare.
Tipi di orbite; esistono infinite orbite ellttiche e infinite traiettorie iperboliche. Le prime sono separate dalle seconde dalla traiettoria parabolica
Paraboliche
Ellittiche
Iperboliche
I satelliti geostazionari
un satellite geostazionario percorre un'orbita equatoriale circolare con un periodo uguale al periodo di rotazione della Terra; quindi è fermo rispetto alla superficie terrestre
Il campo gravitazionale
della Terra: Il campo gravitazionale terrestre è il campo gravitazionale generato dalla Terra, per il quale essa esercita un'attrazione sui corpi che si manifesta attraverso la forza peso. La forza attrattiva del nostro pianeta rispetto ad un altro corpo dipende dalla massa del corpo e dalla sua distanza.
di un punto materiale; vogliamo determinare il campo gravitazionale generato in un punto P da un singolo punto materiale di massa M, che si trova a distanza r da P. Sulla massa di prova m posta in P agisce una forza gravitazionale F orientata da P verso la massa M, di modulo:
F=G x mM/r^2
Il vettore g ha la stessa direzone e lo stesso verso di F. Calcolando il suo modulo otteniamo: g=F/m= G x mM/r^2 x 1/m; semplificando otteniamo: g= G x M/r^2.
Il campo gravitazionale di un punto P dipende solo dalle masse da cui è generato e dalle loro posizioni rispetto a P.