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Los tres problemas de la antigüedad y su impacto en el avance de las…
Los tres problemas de la antigüedad y su impacto en el avance de las matemáticas.
La duplicación del cubo.
Se basa en construir la arista de un cubo que tenga el doble de volumen de otro cubo
Se reduce en encontrar la nueva longitud del arista x, la cual es la raíz cubica de 2
No puede realizarce con regla y compás.
Menecmo introduce las secciones cónicas.
Diocles inventó la curva cisoide.
La trisección de un ángulo
Consiste en dividir un ángulo en tres partes iguales.
La trisección del ángulo es soluble con regla y compás
La cuadratura del círculo.
La cuadratura es la construcción con regla y compás de un cuadrado que tenga el área igual a la figura proporcionada.
Si la figura es facil de hacer se le llama cuadrable.
La suma de las áreas de las lúnulas es equivalente al área del triángulo rectángulo.
Consiste en construir un cuadrado que tenga el área igual a la de un círculo dado.
Estos problemas no lograron ser resueltos por los antiguos griegos usando regla y compás.
Se les consideraron problemas sin solución. Por estas la condición del uso de compás y regla.
Pierre Wantzel, Demostró que es imposible la duplicidad del cubo y que el ángulo de 60° no puede ser trisecado con regla y compás.
Lindermann probó que pi no es constructible usando regla y compás.
Pi es un número transcendente
Eratóstenes construyó el ''Mezolabio'' para construir aproximadamente el cubo doble.
