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TRES PROBLEMAS DE LA ANTIGÜEDAD EN MATEMÁTICAS - Coggle Diagram
TRES PROBLEMAS DE LA ANTIGÜEDAD EN MATEMÁTICAS
Trisección del ángulo
Consiste
Dividir un ángulo agudo
Tres partes iguales
Regla y compás
Propuestas
Cuadriatriz de Hipías
curva engendrada por una recta EF
Puntos infinitos P
Velocidad uniforme sobre recta DA
M recorre en arco de la circunferencia DB
Ambos recorridos son iguales
Trisección de Arquímides
marcas en la regla
Acotar longitudes del radio de la circunferencia de centro en el vértice del ángulo
Duplicación del cubo
Origen
Plagas
Siglo V a.C.
Antigua Grecia
Gobierno de Pericles
complacer a deidad
Altar doble de grande
Un cubo con volumen doble a uno conocido
Soluciones
Hipócrates de Quinos (430 a.C)
Encontrar el lado de un cuadrado con área al doble de otro conocido.
Posteriormente se realiza la duplicidad del cubo
Wantzel (1837
Es imposible de realizarse
Diocles (180 a.C.)
curva cisoide
Cuadratura del círculo
Origen
Número pi (π)
Papiro de Rhind
Rollo de laminas
Egipto antiguo
Conocimientos matemáticos
Ahmes
Siglo XVI a.C.
cuadrado con área igual a la de un círculo
Cálculo
Arquímedes
No es posible resolverse
Specht (1836)
Algebraico
Obtiene un número irracional
No se puede trazar con regla y compás
Lidemann (1882)
π no se puede construir
regla y compás
Problemáticas derivadas
Uso del juego de geometría
herramientas digitales
instrumentos convencionales
propiedades geométricas
secciones cónicas
curvas cúbicas y cuadráticas
teoría de ecuaciones
números algebraicos
teoría de grupos
