Thermodynamique
Tout système thermodynamique possède
une énergie cinétique macroscopique
énergie potentielle macroscopique
Ec,macro
Ep,macro.
Energie cinétique microscopique
Energie potentielle d’interaction
Energie interne U
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Transferts thermiques
action mécanique macroscopique
échelle microscopique,
transferts d’énergie mécanique: travail W.
transferts thermiques du corps qui a la température la plus élevée vers celui qui a la température la moins élevée:
énergie échangée Q
+: lorsque le système reçoit effectivement de l’énergie
-: lorsque le système cède effectivement de l’énergie.
Puissance thermique moyenne (ou flux thermique φ)
P(th) = Q/ ∆t
Premier principe de la thermodynamique
ΔUi→f=W +Q
U=Ec,micro+Ep,micro
ΔU = m x c x ΔT
c = capacité thermique massique est la capacité thermique du système
ΔU = CxΔT= ⋅ CxΔθ ⋅
Capacite thermique
- relation de proportionnalité entre la variation de
température ΔT et la variation d’énergie interne ΔU du système entre les états initial et final.
Trois modes de transfert
Dans les solides principalement
dans tout milieu matériel ou dans le vide.
Dans les fluides principalement
conduction
- l’énergie se propage dans un milieu matériel grâce à l’agitation thermique des particules,
qui se transmet de proche en proche sans déplacement macroscopique de matière.
convection
- l’énergie est transportée par les déplacements du fluide lui-même. Elle peut être naturelle
si seules la dilatation et la gravité déplacent le fluide ou forcée si le fluide est poussé à se déplacer.
rayonnement
- L’absorption et l’émission d’ondes électromagnétiques par la matière en modifient
l’agitation thermique.
Flux thermique et résistance thermique
Le flux thermique φ correspond au transfert thermique échangé par un système par unité de temps avec l’extérieur
(En W)
φ=Q/Δt
Le flux thermique est proportionnel à l’écart de température entre le système étudié et l’extérieur
φ=T(ext) - T/R(th) = θ (ext)−θ / R(th)
loi phénoménologique de Newton
Le flux thermique conducto-convectif transférée à travers la surface d’aire S du système vaut
- φ =hS(Tth−T)=hS(θth−θ)
- h : coefficient de transfert thermique, dit coefficient de Newton (W·m-2·K-1)
- S : surface d’échange entre le système et la paroi (m2)
- T : température thermodynamique du système (K)
- Tth : température thermodynamique du fluide extérieur (K) - θ : température du système (°C)
- θth : température du fluide extérieur (°C)
Lorsqu’un système incompressible de température T échange uniquement de l’énergie avec un thermostat (ou milieu
extérieur) à une température Tth, le premier principe de la thermodynamique s’écrit :
ΔUi→f=Q
Loi d’évolution d’un système au contact d’un thermostat
L’équation différentielle vérifiée par la température T(t) d’un corps solide plongé dans un fluide à la température Tth
s’écrit:
(dT (t)/dt) + (hS/C) x .T (t)= (hS/C) x T th
Cette équation est une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre constant..
La variation de température d’un système au cours du temps est proportionnelle à la différence de température entre le système et le thermostat.
Elle peut s'ecrire aussi comme;
(dT (t) / dt) + (T (t) / τ) = T th / τ
(d θ (t) / dt) + (θ (t) / τ) = θ th/ τ
avec τ= C/hS
La solution de l’équation différentielle est donc
T =(Ti – T th)×e ^−t/τ +Tth
La grandeur τ= C/hS = m. c / hS est appelée temps caractéristique d’évolution de la température du système
τ est exprimé en secondes.
Loi de Stefan-Boltzmann
permet d’établir
une relation entre la puissance thermique surfacique émise pE (ou flux thermique surfacique émis φ) et la température T
pE=σ ×T^4
PE=σ ×T^4 x S
- pE : puissance thermique surfacique émise par un corps (W·m-2)
- PE : puissance thermique émise par un corps (W·m-2)
- σ : constante de Stefan-Boltzmann égale à σ=5,67×10−8 W·m-2·K-4
- T : température du corps (K)
Effet de serre.
(VOIR PHOTO COUR )
À l’équilibre thermique, la puissance solaire reçue est égale à la puissance perdue par rayonnement
(1 − A).pT .S = (1 − a).σTT 4 .S