Regresión con dos variables y el problema de estimación
Función de regresión
Relación matemática
entre una variable dependiente (Y) y una independiente (X)
Problema de estimación
Lineal
Y = B0 + B1X + u
B0= intercepto
B1= pendiente
u= término error
Cómo encontrar los valores óptimos de B0 y B1
a partir de los datos de muestra
Métodos de estimación
MCO
Método de mínimos cuadrados ordinarios
Encuentra los valores óptimos
de
B0 y B1
minimizan la suma de los errores al cuadrado
entre
Valores observados de Y y los estimados de Y a partir de la función de regresión
Utilizado
Por
Facilidad de implementación
Simplicidad
Limitaciones
errores de medición en las variables independientes
Variables independientes están correlacionadas entre si
MC2E
Método de mínimos cuadrados en dos etapas
Tiene en cuenta la correlación entre las variables independientes
al estimar los coeficientes de la regresión
MCRL
Marco básico del análisis de regresión
Supuestos
Ajuste general del modelo de regresión
se mide con
coeficiente de determinación
r^2
Indica
proporción de variación en la variable dependiente se explica por la variable explicativa
Entre 0 y 1
Más cerca a 1
mejor el ajuste
Coeficiente de correlación
r
Medida de asociación lineal entre dos variables
Entre -1 y +1
linealidad en los parámetros
Valores fijos de X o valores de X independientes del término de error
El valor medio de la perturbación ui es igual a cero
La varianza de ui es la misma sin importar el valor de X
no hay autocorrelación entre términos de error
n debe ser mayor que el número de
variables explicativas
No todos los valores X en una muestra determinada
deben ser iguales