Supongamos que tenemos una caja -razonaba Boltzmann- dividida en dos compartimentos iguales por una partición central imaginaria y ocho moléculas identificables, numeradas del uno al ocho como bolas de billar. ¿De cuántas formas podemos distri- buir estas partículas en la caja, de modo que unas queden en el compartimento de la izquierda y otras en el de la derecha? Primero pongamos todas las partículas en el lado izquierdo. Hay una única manera de hacerlo. En cambio, si ponemos siete a la izquierda y una a la derecha, dado que la partícula de la dere- cha puede ser cualquiera de las ocho, tendremos ocho posibilida- des distintas, cada una de las cuales contará como una distribu- ción distinta al ser las partículas diferenciables entre sí. De forma parecida, hay veintiocho distribuciones distintas para seis partículas en la izquierda y dos en la derecha. Puede deducirse fácilmente una fórmula general para todas estas permutaciones,19 que demuestra que el número de posibili- dades aumenta a medida que disminuye la diferencia entre las partículas de ambos lados, alcanzando un máximo de setenta combinaciones para un número igual de moléculas, cuatro a cada lado (ver figura 8-2). 'Boltzmann denominó «complexiones» a las distintas combi- naciones y las asoció con el concepto de orden: a menor número de complexiones, más elevado el nivel de orden. Así pues, en nuestro ejemplo, el primer estadio con todas las partículas agru- padas en un mismo lado, presenta el máximo nivel de orden, mientras que la distribución simétrica, con cuatro partículas en cada lado, representa el máximo nivel de desorden.
Según Boltzmann, no existe ninguna ley en física que impida el movimiento desde el desorden al orden, pero con un movi- miento aleatorio de moléculas, semejante dirección parece alta- mente improbable. Cuanto mayor sea el número de moléculas, más alta será
la segunda ley de termodinámica significa que todo sistema cerrado tiende al estado de máxima probabilidad, que se corresponde con el estado de máximo desor- den. Matemáticamente, este estado puede definirse como el esta- do atractor de equilibrio térmico. Una vez alcanzado el equilibrio, el sistema no se alejará de él.
Ocasionalmente el movimiento molecular aleatorio dará lugar a distintos estados, pero éstos serán próximos al equilibrio y sólo existirán durante breves períodos de tiempo. En otras palabras, el sistema meramente fluctuará alre- dedor del estado de equilibrio térmico.
A través del mundo viviente, el caos es
transformado en orden.
