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CÁLCULO NUMÉRICO, , Capturar - Coggle Diagram
CÁLCULO NUMÉRICO
Sistemas de Equações
SPD:
x+y=12
3x-y=20
4x=32
x=8
y=12-x
y=12-8
y=4
S=[(8,4)]
Linhas se sobrepõem
SPI:
x+y=5
*
(-3)
3x+3y=15
-3x-3y=-15
3x-3y=15
0+0=0
Linhas colineares
SI:
x+y=6
x+y=8
-x-y=-6
x+y=8
0=2
Linhas paralelas / nunca se cruzam
SPD:
Sistema Possível Determinado
Uma única solução
SPI:
Sistema Possível Indeterminado
Infinitas soluções
SI:
Sistema Impossível
Representação numérica:
Exemplo 1:
(281,35) base 10
∑² aix10¹
i=-2
=5x10^-2+3x10^-1+1x10^0+8x10^1+2x10^2
Ex. 2
Exemplo 2:
(111,01) base 2
∑² ai x 2^î
i=-2
=1x2^-2+0x2^-1+1x2^0+1x2^1+1x2^2
Nota do exemplo 1
Nota: Os expoentes representam a posição
de cada número, por exemplo:
,35 >> o 5 está na posição ^-2 e o 3 na posição ^-1
Base binária para base decimal
Procedimento:
Multiplique o dígito binário
por uma potência adequada de 2
Exemplo 1:
(10011) base 2 =
(19) base 10
1x2^0+1x2^1+0x2^2+0x2^3+1x2^4=
1+2+0+0+16=
19
Exemplo 2:
(0,011) base 2 = (0,375) base 10
1x2^-3+1x2^-2+0x2^-1+0x2^0
1/8+1/4+0+0
0,125+0,25=0,375
Base decimal para base binária
Procedimento:
Divisões sucessivas por 2 até ter quociente 1
Exemplo:
Resultado:
(11001) base 2
Erro absoluto
% Calculo do Erro Absoluto/Relativo/Percentual
formatlong
A=input('digite o valor exato: ')
B=input('digite o valor aproximado: ')
EA=abs(A-B)
ER=EA/abs(A)
EP=ER*100
Método da Bissecção
function [r,it,erro]=bisseccao(f,a,b,tol)
it=0;
!while abs(a-b)>tol
r=(a+b)/2;
it=it+1;
fa=subs(f,a);
fr=subs(f,r);
if fa*fr<0
b=r;
else
a=r;
end
erro=abs(a-b);
end
Calcular Função Bissecção
clear, clc
%
%Dados de entrada
a=0.5;
b=1
syms x
f=x^2+log(x);
tol=0.01;
%
[r,it,erro]=bisseccao(f,a,b,tol)
MATLAB
clear,clc!
%===============================
%Dados de entrada
a=1;
b=2;
syms x
f=14.149.81*x;
tol=0.01;
%====================================[r,it,erro]=bisseccao(f,a,b,tol)
Calcular Função Newton Raphson
clear, clc
%
%Dados de entrada
syms x
f=4
cos(x)-e.^(2
x);
a=2;
tol=0.01;
%
[x,k,err]=newton_raphson(f,a,tol)
MATLAB
clear,clc
%=====================================%Dados de entrada
syms x
f= 1
x - 0.024525
x^2
a=45;
tol=0.01;
%===================================[x,k,err]=newton_raphson(f,a,tol)
Calcular função Jacobi
clear, clc
%=========
%Dados de entrada
A=[10 2 1;1 16 3;1 3 10];
b=[6 8 7]';
x0=[0.6 0.5 0.7]';
tol=0.05;
%========
[x,k,erro]=jacobi(A,b,x0,tol)
MATLAB
clear,clc
%=====================================
%Dados de entrada
A=[10 2 1;1 16 3;1 3 10];
b=[6 8 7]';
x0=[0.6 0.5 0.7]';
tol=0.05;
%=====================================
[x,k,erro]=jacobi(A,b,x0,tol)
Plotar gráfico (octave)
clear, clc
t=linspace(1,10,100)
h=função;
plot (t,h)
grid
Plotagem de Gráfico
https://www.wolframalpha.com/
