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Estudios de Funciones. - Coggle Diagram

- - - - Todos los números reales.
        Rgo f(x) = R; Dom f(x) = R
    - - Ordenadas (Eje y).
        
        x = 0, el punto de corte será igual al término independiente. Py(0, c).
        
        En caso de no haber, el punto de corte será Px(0, 0).
      - Abscisas (Eje x).
        
        f(x) = y = 0, crea una ecuación factorizable.
        
        Si tiene un punto de corte:
        
        Si tiene dos puntos de corte:
        
        Si tiene tres puntos de corte:
- - - - Rgo f (x) = R - {0}, es decir, todos los números reales a excepción del 0.
    - - Ordenadas (Eje y)
        
        x =0, Py (0, 1/a).
      - Abscisas (Eje x)
        
        No posee
    - - Dom f(x) = R - {a}
    - - Son rectas a las cuales una función se acerca pero nunca llega a tocar
        
        En x: valor excluido del dominio. x = -a
        
        En y: valor excluido del rango. y = 0
    - - Crece si x<0
      - Decrece si x>0
- - - - Se generan dos fórmulas debido a los signos opuestos que tomen los términos dentro del valor absoluto.
        
        f(x) = (ax + b) + c Mantienen igual los signos de los términos dentro del valor absoluto.
        
        ax+b ≥ 0
        
        f(x) = (-ax - b) + c Invierten los signos de los términos dentro del valor absoluto.
        
        ax + b < 0
  - - - Será igual a la sustitución de uno de los resultados de las igualaciones a 0 de la fórmula dentro del valor absoluto por la x de la ecuación.
        
        Si sustituye ax + b + c, Rgo f(x) = [y, ∞)
        
        Si sustituye - ax - b + c, Rgo f(x) = (-∞, y]
    - - Ordenadas (eje y), se emplea la fórmula origial
        
        al x = 0, f(0)= |a. 0 +b| +c
        
        Py=0, |b| + c
      - Abscisas (eje x), se emplea las fórmulas creadas
        
        al f(x) = y = 0,
        ax+b+c =0
        -ax-b+c= 0
    - - Dom f(x) = R
    - - Se le dan 4 valores distintos a x, dos mayores al resultado del despeje de x en las fórmulas creadas y dos menores, si a mayor valor de x mayor es f(x), crece; en caso de que sea menor, decrece
- - - - A partir de la igualación x + a ≥ 0, el resultado de x será el punto mínimo o máximo del dominio.
        
        Si es x ≥ a
        
        Dom f(x) = [a, ∞)
        
        Si es x ≤ a
        
        Dom f(x) = (-∞, a]
    - - Rgo f(x)= (√x + a ) + b = y
    - - Ordenadas (Eje y)
        
        x = 0
        
        Py (0, ± √ a + b)
      - Abcisas (Eje x)
        
        y = 0
        f(x) = 0
        
        Py (0, ± √ a + b)
    - - Crece, Si √x + a, es decir, posee raíz positiva, la función es creciente
      - Decrece, Si - √x + a, es decir, posee raíz negativa, la función es:
        
        Decreciente si x > 0
        
        Creciente si x < 0