科目:數學
主題:第1章至第17章心智圖
班級:三年丙班
姓名:黃詠盛
座號:29
指導老師:陳永富老師
第一章(直角坐標系)
1-1數與數線
數系
自然數
絕對值得幾何意義
幾算不等式
絕對值不等式
a+b/2>-根號ab
1-2直角坐標
平面坐標
1-3函數
函數的基本概念
第二章(一元二次方程式與不等式)
2-1一元二次方程式
一元一次方程式
2-2一元二次不等式
一元一次不等式
第三章(三角函數)
3-1有向角及其度量
有向量
3-2三角函數的定義
銳角三角函數的定義
3-3任意角的三角函數
任意角三角函數的定義
3-4三角函數的圖形
三角函數的圖形
第四章(三角函數的應用)
4-1和差角與二倍角公式
和差角公式
4-2正弦定理與餘弦定理
正弦定理
4-3 三角測量
三角測量
第五章(平面向量)
5-1向量的意義及其運算
有向線段
5-2向量的內積
向量的夾角
第六章(式的運算)
6-1多項式的四則運算
多項式的定義
6-2餘式定理與困式定理
乘法公式
6-3分式與根式的運算
分式的定義
第七章(復數)
7-1復數的四則運算
虛數單位
7-2復數平面與極式
復數平面
第八章(直線方程式與線性規劃)
8-1 值線的斜率與方程式
斜角與斜率
8-2兩直線關係
兩直線平行與垂直的假設
8-3線性規劃
圖解二元一次不等式
第九章(圓的方程式)
9-1圓的方程式
圓的定義
9-2圓與直線的關係
圓的切線段長
第十章 (數列與級數)
10-1等差數列與等差級數
等差級數
10-2等比數列宇等幾級數
等比級數
10-3無窮等比數列
∑的運算性質
第十一章 (排列與組合)
11-1排列
加法原理
11-2 組合
排容原理
第十二章 (指數與對數)
12-1指數
12-2對數
指數的定義
對數的定義
12-3對數的應用
首數的應用
第十三章 (空間向量)
13-1空間坐標系
直線構成條件
13-2空間向量的內積
空間向量的坐標表示法
13-3空間向量的外積與行列式
空間向量的外積
第十四章(一次方程組與矩陣)
14-1一次方程組
克拉瑪公式解
14-2矩陣的運算
矩陣的表示法
第十五章(二次曲線)
15-1拋物線
拋物線的定義
15-2橢圓
橢圓的定義
整數
有理數
無理數
實數
象限
距離公式
終點與重心坐標
內分點坐標公式
平行四邊形
線型函數
二次函數
二次函數的判別式D=b平方-4ac
根與系數關係
一元二次不等式
角的度量
同界角
標準位置角
弧長與扇行面積
特別角的三角函數值
三角恆等式
常用求值公式
三角函數值的正負
象限角的三角函數值
化任意角為銳角三角函數
三角函數的定義域
值域與週期
比較大小
二倍角公式
疊合法
餘弦定理
三角形面積公式
向量
向量相等
向量坐標表示法
向量的長度
單位向量
向量的加法
向量的減法
向量實數積
向量加減法與實數的坐標表示
向量的平行
向量的內積
向量的垂直
內積的運算性質
三角形面積公式
柯西不等式
正射影
多項式的係數
多項式相等
多項式的四則運算
除法定理
綜合除法
餘式定理
因式定理
一次因式檢驗法
分式方程式
部分分式
式的定義
有理化因式
雙重根式
根式的運算
復數的定義
復數的相等
復數的域則運算
共軛復數軛共軛復數的運算性質
一元二次方程式
虛根程對定理
數的絕對值
復數的絕對值之性質
極坐標
極坐標與值角坐標的互換
復數的極式
復數極式的乘與除
值線傾斜與斜率
兩值線平行與垂直的斜率關係
截距
直線方程式
值線的一般式
點到直線的距離
平行線間的距離
二元一次方程式
兩值線的交角平分線
兩值線的交角求法
同側與異側
線性規劃
圓與直線的關係
圓與切線方程式
圓的標準式
圓的直徑式
圓的一般式
圓的參數式
圓與點的位置關係
無窮等比數列
無窮等比級數
等比數列
數列嶼級數
等差數列
不重複的組合
組合的剩餘公式
有相同物的直線排列
階乘
相異物的直線排列
乘法原理
重複排列
科學記號
首數與尾數
對數方程式
對數函數的圖形
對數的基本性質
指數函數的圖形
分數指數
指數方程式
整數指數
指數律
三階行列式
二階行列式
二階(三階)行列式的運算性質
外積的性質
三階行劣勢的降階
平行六面體的體積
空間向量的內積
空間向量內積的基本性質
空間向量的平行與垂直
空間向量的運算
正射影
直線與平面的關係
兩面角
空間坐標系
平面的構成條件
三垂線定裡
平面與平面的關係
直線與直線的關係
點到軸與平面的距離
空間中的距離公式
終點與重心坐標
投影點的坐標
內分點公式
方程組的矩陣表示法
矩陣的列運算
二元一次方程組的解
單位矩陣
矩陣相等
矩陣的係數乘法
矩陣的加法矩陣的減法
零矩陣
矩陣的乘法
矩陣乘法的性質
單位矩陣的乘法
反方陣
拋物線的圖形與名詞
頂點在原點(0,0)
頂點在(h,k)
拋物線的一般式
中心在(h,k)
中心點在(0,0)
橢圓的參數式
橢圓的圖形與名詞
第十六章(微分)
16-1函數級線的概念
左極限與右極限
夾擠定理
函數級線的運算性質
連續函數
函數級線的定義
16-2多項函數的導函數與微分公式
連鎖律
導數的幾何意義
為分工式
高階導數與導函數
導函數的定義
導數與運動學
導數的定義
16-3微分的應用
函數圖形的凹向性
反曲點
極值點
極的求法法
最小值與最大值的定義
極小值及極大值的定義
函數的遞增與遞減
第十七章(積分)
17-2多項函數的積分
17-1 積分
無窮極線的運算性質
夾擠定理
無窮數列的收斂與散發
無窮數列的極限
微積分基本定理
定積分的基本性質
代換積分法
曲線與X軸所圍面積
不定積分的運算
兩曲線間的面積
反導函數(不定積分)