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科目:數學 主題:第1章至第17章心智圖 班級:三年丙班 姓名:黃詠盛 座號:29 指導老師:陳永富老師 - Coggle Diagram
科目:數學
主題:第1章至第17章心智圖
班級:三年丙班
姓名:黃詠盛
座號:29
指導老師:陳永富老師
第一章(直角坐標系)
1-1數與數線
數系
自然數
整數
有理數
無理數
實數
絕對值得幾何意義
幾算不等式
a+b/2>-根號ab
絕對值不等式
1-2直角坐標
平面坐標
象限
距離公式
終點與重心坐標
內分點坐標公式
平行四邊形
1-3函數
函數的基本概念
線型函數
二次函數
二次函數的判別式D=b平方-4ac
第二章(一元二次方程式與不等式)
2-1一元二次方程式
一元一次方程式
根與系數關係
2-2一元二次不等式
一元一次不等式
一元二次不等式
第三章(三角函數)
3-1有向角及其度量
有向量
角的度量
同界角
標準位置角
弧長與扇行面積
3-2三角函數的定義
銳角三角函數的定義
特別角的三角函數值
三角恆等式
常用求值公式
3-3任意角的三角函數
任意角三角函數的定義
三角函數值的正負
象限角的三角函數值
化任意角為銳角三角函數
3-4三角函數的圖形
三角函數的圖形
三角函數的定義域
值域與週期
比較大小
第四章(三角函數的應用)
4-1和差角與二倍角公式
和差角公式
二倍角公式
疊合法
4-2正弦定理與餘弦定理
正弦定理
餘弦定理
三角形面積公式
4-3 三角測量
三角測量
第五章(平面向量)
5-1向量的意義及其運算
有向線段
向量
向量相等
向量坐標表示法
向量的長度
單位向量
向量的加法
向量的減法
向量實數積
向量加減法與實數的坐標表示
向量的平行
5-2向量的內積
向量的夾角
向量的內積
向量的垂直
內積的運算性質
三角形面積公式
柯西不等式
正射影
第六章(式的運算)
6-1多項式的四則運算
多項式的定義
多項式的係數
多項式相等
多項式的四則運算
除法定理
綜合除法
6-2餘式定理與困式定理
乘法公式
餘式定理
因式定理
一次因式檢驗法
6-3分式與根式的運算
分式的定義
分式方程式
部分分式
式的定義
有理化因式
雙重根式
第七章(復數)
7-1復數的四則運算
虛數單位
根式的運算
復數的定義
復數的相等
復數的域則運算
共軛復數軛共軛復數的運算性質
一元二次方程式
虛根程對定理
7-2復數平面與極式
復數平面
數的絕對值
復數的絕對值之性質
極坐標
極坐標與值角坐標的互換
復數的極式
復數極式的乘與除
第八章(直線方程式與線性規劃)
8-1 值線的斜率與方程式
斜角與斜率
值線傾斜與斜率
兩值線平行與垂直的斜率關係
截距
直線方程式
值線的一般式
8-2兩直線關係
兩直線平行與垂直的假設
點到直線的距離
平行線間的距離
二元一次方程式
兩值線的交角平分線
兩值線的交角求法
8-3線性規劃
圖解二元一次不等式
同側與異側
線性規劃
第九章(圓的方程式)
9-1圓的方程式
圓的定義
圓的標準式
圓的直徑式
圓的一般式
圓的參數式
圓與點的位置關係
9-2圓與直線的關係
圓的切線段長
圓與直線的關係
圓與切線方程式
第十章 (數列與級數)
10-1等差數列與等差級數
等差級數
數列嶼級數
等差數列
10-2等比數列宇等幾級數
等比級數
等比數列
10-3無窮等比數列
∑的運算性質
無窮等比數列
無窮等比級數
第十一章 (排列與組合)
11-1排列
加法原理
有相同物的直線排列
階乘
相異物的直線排列
乘法原理
重複排列
11-2 組合
排容原理
不重複的組合
組合的剩餘公式
第十二章 (指數與對數)
12-1指數
指數的定義
指數函數的圖形
分數指數
指數方程式
整數指數
指數律
12-2對數
對數的定義
對數方程式
對數函數的圖形
對數的基本性質
12-3對數的應用
首數的應用
科學記號
首數與尾數
第十三章 (空間向量)
13-1空間坐標系
直線構成條件
直線與平面的關係
兩面角
空間坐標系
平面的構成條件
三垂線定裡
平面與平面的關係
直線與直線的關係
點到軸與平面的距離
空間中的距離公式
終點與重心坐標
投影點的坐標
內分點公式
13-2空間向量的內積
空間向量的坐標表示法
空間向量的內積
空間向量內積的基本性質
空間向量的平行與垂直
空間向量的運算
正射影
13-3空間向量的外積與行列式
空間向量的外積
三階行列式
二階行列式
二階(三階)行列式的運算性質
外積的性質
三階行劣勢的降階
平行六面體的體積
第十四章(一次方程組與矩陣)
14-1一次方程組
克拉瑪公式解
方程組的矩陣表示法
矩陣的列運算
二元一次方程組的解
14-2矩陣的運算
矩陣的表示法
單位矩陣
矩陣相等
矩陣的係數乘法
矩陣的加法矩陣的減法
零矩陣
矩陣的乘法
矩陣乘法的性質
單位矩陣的乘法
反方陣
第十五章(二次曲線)
15-1拋物線
拋物線的定義
拋物線的圖形與名詞
頂點在原點(0,0)
頂點在(h,k)
拋物線的一般式
15-2橢圓
橢圓的定義
中心在(h,k)
中心點在(0,0)
橢圓的參數式
橢圓的圖形與名詞
第十六章(微分)
16-1函數級線的概念
左極限與右極限
夾擠定理
函數級線的運算性質
連續函數
函數級線的定義
16-2多項函數的導函數與微分公式
連鎖律
導數的幾何意義
為分工式
高階導數與導函數
導函數的定義
導數與運動學
導數的定義
16-3微分的應用
函數圖形的凹向性
反曲點
極值點
極的求法法
最小值與最大值的定義
極小值及極大值的定義
函數的遞增與遞減
第十七章(積分)
17-2多項函數的積分
微積分基本定理
定積分的基本性質
代換積分法
曲線與X軸所圍面積
不定積分的運算
兩曲線間的面積
反導函數(不定積分)
17-1 積分
無窮極線的運算性質
夾擠定理
無窮數列的收斂與散發
無窮數列的極限