对称性与守恒量
守恒量
全同粒子
定义
与经典力学的联系区别
守恒量的判定（生成）
量子力学把那些在体系的任意状态上的平均值和取值
概率分布都不随时间改变的力学量, 称为该体系的守恒量.
经典力学守恒量不同, 量子体系的守恒量并不一定取
确定值, 即体系的状态并不一定就是某个守恒量的本征态.
不显含时间、与哈密顿量对易的算符
量子体系的各守恒量并不一定都可以同时取确定值
能级简并与守恒量的关系
如果体系具有两个互相不对易的守恒量, 那么体系
的能级一般是简并的.
时空变换与对应的守恒量
空间反射―宇称
空间平移―动量
空间转动―角动量
时间平移―能量
反么正变换: 时间反演―没有相联系的力学量
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如果Hamilton量在么正的时空变换下保持不变, 则称体系具有相应的时空对称性
若体系具有时空对称性, 则与该时空变换相联系的力学量与Hamilton量对易, 成为体系的守恒量.
图像
位力定理
Schrödinger图像
Heisenberg图像
相互作用图像
全同性假设：不可辨性
全同粒子体系中任意两个全同粒子的交换, 都不改变体系的物理状态.
全同性假设对波函数的要求
任意交换两个全同粒子, 体系的波函数或者不变, 或者只改变一个符号
玻色子
费米子
泡利不相容原理
全同性假设对哈密顿量的要求
任意交换两个全同粒子, 体系的哈密顿量不变
不可能有两个或更多的费米子处于完全相同的量子状态中