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Temas de probabilidad y estadísticainferencial - Coggle Diagram

- - - - Distribución de probabibilidad,
        
        Probability Mass Functions (PMF)
        
        Hipergeométrica
        
        Características
        
        Se fundamenta sobre conteo
        y combinaciones.
        
        Aplicada cuando hay una proporción
        pequeña entre la población
        total y una muestra de esta.
        
        N = población
        total.
        
        Proporción
        \(\frac{n}{N} \geq = 0.5 \)
        
        n = muestra de
        la población.
        
        Trabaja con eventos dependientes.
        
        La probabilidad de éxito
        se ve afectada por eventos
        pasados.
        
        Trabaja con éxitos y fallos.
        
        Se muestrean n elementos sin repetición.
        
        PMF = \( P(X = k) = \frac{\binom{r}{x} \binom{N-r}{n-x}}{\binom{N}{n}} \)
        
        Parámetros
        
        N = Pool/Población
        total.
        
        Tiene r éxitos.
        
        Tiene N - r fracasos.
        
        n = Muestra aleatoria,
        y sin repetición de N.
        
        r = Número de éxitos.
        
        Valor esperado, Varianza y
        Desviación estándar
        
        Valor esperado \(\mu \)
        (Esperanza, Media)
        
        \(E(x) = \frac{nr}{N}\)
        
        Varianza \(\sigma^2 \)
        
        \(\sigma^2 = V(X) = n (\frac{r}{N})(\frac{N-r}{N})(\frac{N-n}{N-1})\)
        
        Desviación Estándar \(\sigma\)
        
        \(\sigma = \sqrt {\sigma^2} = \sqrt{V(X)} \)
        
        X = Número de éxitos en la muestra.
        (# de r en n).
        
        Poisson
        
        Número total de éxitos/ocurrencias
        de un evento en una unidad de
        tiempo/espacio.
    - - Distribuciones de probabilidad,
        
        Probability Density Functions (PDF's)
        
        Uniforme
        
        Normal
        
        Exponencial