São todos os números a partir de zero. Seus elementos representam grandezas inteiras e positivas, ou seja, servem para contar e ordenar. É um conjunto infinito.

O grupo dos números naturais foi o primeiro conjunto numérico que surgiu. Ele apareceu a partir da dificuldade dos pastores de rebanhos em contarem suas ovelhas.

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... }

São os números negativos e positivos, ou seja, os números naturais e seus simétricos.

Esse conjunto surgiu a partir da evolução da contagem e necessidade dos matemáticos de possuir números menores que zero, sobretudo para resolver equações simples.

ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

O conjunto dos números racionais surgiu a partir da necessidade de demonstrar partes de um inteiro, como por exemplo uma parte do terreno e as divisões de números decimais.

São os números que podem ser escritos em forma de fração.

ex: √2 = 1,414213562373...
π=3,1415926...

De acordo com Pitágoras, alguns comprimentos não poderiam ser expressos por um número inteiro. Então, para mensurar a medida da diagonal de um quadrado e o comprimento de uma circunferência surgiram os números irracionais.

O conjunto dos números irracionais é composto por números decimais não periódicos (sem um padrão) e infinitos, ou seja, não se pode representá-los em forma de fração.

O conjunto dos números reais é a união dos números racionais e irracionais (ou seja, os inteiros e naturais também estão inclusos).

A expressão "números reais" surgiu quando René Descartes rejeitou as raízes de equações expressas por números imaginários (raiz quadrada de números negativos que não têm valor concreto).

É a união de números que possuem as mesmas características.