Funciones
Función real y función real de variable real
Def: Gráfico de una función (funciones+conj. puntos)
Ceros de f
Conj. imagen
Función par
Función impar
Función períodica
Def: Periodo mín.
Def: Crecimiento de funciones
Función acotada
Inferior
Superior
Propiedad
Mín y Máx
Tipos de funciones (9)
Constante
Natural
Raíz enésima
Cajón o parte entera
Opuesta
Módulo
Restricción
Álgebra de funciones
Polinomicas
Racionales
Asíntotas verticales
Asíntotas horizontales
Composición de funciones
¿Las funciones se pueden invertir?
f inyectiva
f epiyectiva
f biyectiva
Def. de función inversa
Sucesión
Convergencia
Teo de la convergencia
Límite
Tipos de sucesiones 3
Nula
Acotada
Álgebra de sucesiones
Props de las sucesiones(8)
Sucesiones especiales 10
Álgebra de límites
(sn-l)
1/n
(-1)^n
Caso especial del cociente
Límites conocidos (6)
Constante
1/n^k
n^k
límite de funciones racionales
n!/n^n
a^n/n!
Límites influenciados por desigualdades 4
Teo de desigualdades
Teo del sandwich
Desigualdad de Bernoulli 1
q^n (3 casos)
(qn)^n, 2 casos
Raís n-ésima, 2 casos
Raíz n-ésmia de una sn
Raíz n-ésima de n
Desigualdad de Bernoulli 2
(n^k)*q^n
Desigualdad de Bernoulli 3
(1+hn)^n
Sucesiones monótonas
Teo de las monótonas
Teo:hn y n*hn=0
n° de Euler
6 Integrantes más con esta forma
Def de función Exponencial
Desigualdad fundamental
Producto de exponenciales
Acotamiento y ceros
Propiedades de división
Crecimiento e inyectividad
Exponentes de esta función (4)
Biyectividad y sobreyectividad
Logaritmo natural
Suma y diferencia
Desigualdad fundamental
Se define la función a^x
Función logaritmo de base a
Suma y cambio de base
Punto de acumulación
Límite de funciones
Unicidad
Álgebra
Sandwich
Composición de funciones
10 límites conocidos
Constante
f(x)=x
Polinomica
Racional
Raíz
Seno
Coseno
Arcoseno
Exponencial
Logaritmo natural
Límites trigonométricos
senx/x, x->1
1-cosx/x^2
Límites logaritmicos
Límites exponenciales
lnx/x-1
e^x-1/x
lnx-lnx0/x-x0
e^x-e^x0/x-x0
Límite a través de un subconjunto
Teo: Distintos subconjuntos
Limites laterales
Caracterización epsilón-delta
Límites a +-infinito
Unicidad
Álgebra
Sandwich
Asíntotas
Horizontales
Oblicuas
Verticales
Límites que dan +- infinito (3)
Composición
Tender a un límite por la izquierda o la derecha
Derivadas 2 def
12 derivadas conocidas
Álgebra
(1/f)'
Regla de la cadena
Funciones hiperbólicas 3
Derivada de la inversa
Operador logarítmico
Props 4
Derivadas superiores
Conocidas 8
Fórmula de Leibnitz
Polinomios de Taylor
L'Hopital
Subsucesiones
Teo de igualdad de l
Bolzano-Weierstrass
Funciones continuas en un punto
Álgebra
Composición
Conocidas 13
Funciones continuas
Caracterización epsilón-delta
TVI
Teo de Weierstrass
Continuidad de inversas
Función uniformemente continua
Caracterización epsilón-delta
Aplicaciones
Regla de Fermat
Máx y mín local
EDO
Clasificación
Orden
Linealidad
Homogeneidad
Coeficientes
Normalidad
Técnicas de resolución (3)
Primer orden
Segundo orden
Lineales
No lineales
Homogéneas
No homogéneas
Derivadas parciales
Ecuaciones homogéneas
Ec. Bernoulli
Soluciones
Homogénea
Particular
Ec. Riccati
Variables
Sin dependiente
Sin independiente
Clase de funciones
Orden n
Soluciones
Partícular
General
Condición inicial
Problema de Cauchy
Globalmente Lipschitz
Ley de composición
Interna
Externa
Norma
Teoremas(3)
Métodos numéricos
Tipos de error
Orden
Local
Global
Primer orden
Euler Progresivo
Euler Retrogrado
Segundo orden
Euler Modificado
Heun
Estabilidad
Asíntotica
Incondicionalmente estable
Condicionalmente estable
Inestable
Cuarto orden
Runge-Kutta
Regla de Simpson¿?
Tipos de operadores
Operador diferencial de orden k
Operador dif. lineal de orden n a coefs. variables
Lineal
Coefs
Homogeneidad
Normalizadas
Coefs
Variables
Ctes
Homogeneidad
Homogenea
No homogenea
Casos de val. carac.