Funciones

Función real y función real de variable real

Def: Gráfico de una función (funciones+conj. puntos)

Ceros de f

Conj. imagen

Función par

Función impar

Función períodica

Def: Periodo mín.

Def: Crecimiento de funciones

Función acotada

Inferior

Superior

Propiedad

Mín y Máx

Tipos de funciones (9)

Constante

Natural

Raíz enésima

Cajón o parte entera

Opuesta

Módulo

Restricción

Álgebra de funciones

Polinomicas

Racionales

Asíntotas verticales

Asíntotas horizontales

Composición de funciones

¿Las funciones se pueden invertir?

f inyectiva

f epiyectiva

f biyectiva

Def. de función inversa

Sucesión

Convergencia

Teo de la convergencia

Límite

Tipos de sucesiones 3

Nula

Acotada

Álgebra de sucesiones

Props de las sucesiones(8)

Sucesiones especiales 10

Álgebra de límites

(sn-l)

1/n

(-1)^n

Caso especial del cociente

Límites conocidos (6)

Constante

1/n^k

n^k

límite de funciones racionales

n!/n^n

a^n/n!

Límites influenciados por desigualdades 4

Teo de desigualdades

Teo del sandwich

Desigualdad de Bernoulli 1

q^n (3 casos)

(qn)^n, 2 casos

Raís n-ésima, 2 casos

Raíz n-ésmia de una sn

Raíz n-ésima de n

Desigualdad de Bernoulli 2

(n^k)*q^n

Desigualdad de Bernoulli 3

(1+hn)^n

Sucesiones monótonas

Teo de las monótonas

Teo:hn y n*hn=0

n° de Euler

6 Integrantes más con esta forma

Def de función Exponencial

Desigualdad fundamental

Producto de exponenciales

Acotamiento y ceros

Propiedades de división

Crecimiento e inyectividad

Exponentes de esta función (4)

Biyectividad y sobreyectividad

Logaritmo natural

Suma y diferencia

Desigualdad fundamental

Se define la función a^x

Función logaritmo de base a

Suma y cambio de base

Punto de acumulación

Límite de funciones

Unicidad

Álgebra

Sandwich

Composición de funciones

10 límites conocidos

Constante

f(x)=x

Polinomica

Racional

Raíz

Seno

Coseno

Arcoseno

Exponencial

Logaritmo natural

Límites trigonométricos

senx/x, x->1

1-cosx/x^2

Límites logaritmicos

Límites exponenciales

lnx/x-1

e^x-1/x

lnx-lnx0/x-x0

e^x-e^x0/x-x0

Límite a través de un subconjunto

Teo: Distintos subconjuntos

Limites laterales

Caracterización epsilón-delta

Límites a +-infinito

Unicidad

Álgebra

Sandwich

Asíntotas

Horizontales

Oblicuas

Verticales

Límites que dan +- infinito (3)

Composición

Tender a un límite por la izquierda o la derecha

Derivadas 2 def

12 derivadas conocidas

Álgebra

(1/f)'

Regla de la cadena

Funciones hiperbólicas 3

Derivada de la inversa

Operador logarítmico

Props 4

Derivadas superiores

Conocidas 8

Fórmula de Leibnitz

Polinomios de Taylor

L'Hopital

Subsucesiones

Teo de igualdad de l

Bolzano-Weierstrass

Funciones continuas en un punto

Álgebra

Composición

Conocidas 13

Funciones continuas

Caracterización epsilón-delta

TVI

Teo de Weierstrass

Continuidad de inversas

Función uniformemente continua

Caracterización epsilón-delta

Aplicaciones

Regla de Fermat

Máx y mín local

EDO

Clasificación

Orden

Linealidad

Homogeneidad

Coeficientes

Normalidad

Técnicas de resolución (3)

Primer orden

Segundo orden

Lineales

No lineales

Homogéneas

No homogéneas

Derivadas parciales

Ecuaciones homogéneas

Ec. Bernoulli

Soluciones

Homogénea

Particular

Ec. Riccati

Variables

Sin dependiente

Sin independiente

Clase de funciones

Orden n

Soluciones

Partícular

General

Condición inicial

Problema de Cauchy

Globalmente Lipschitz

Ley de composición

Interna

Externa

Norma

Teoremas(3)

Métodos numéricos

Tipos de error

Orden

Local

Global

Primer orden

Euler Progresivo

Euler Retrogrado

Segundo orden

Euler Modificado

Heun

Estabilidad

Asíntotica

Incondicionalmente estable

Condicionalmente estable

Inestable

Cuarto orden

Runge-Kutta

Regla de Simpson¿?

Tipos de operadores

Operador diferencial de orden k

Operador dif. lineal de orden n a coefs. variables

Lineal

Coefs

Homogeneidad

Normalizadas

Coefs

Variables

Ctes

Homogeneidad

Homogenea

No homogenea

Casos de val. carac.